14、設(shè)定義在D上的兩個(gè)函數(shù)f（x）、g（x），其值域依次是[a，b]和[c，d]，有下列4個(gè)命題：
①“a＞d”是“f（x₁）＞g（x₂）對任意x₁、x₂∈D恒成立”的充要條件；
②“a＞d”是“f（x₁）＞g（x₂）對任意x₁、x₂∈D恒成立”的充分不必要條件；
③“a＞d”是“f（x）＞g（x）對任意x∈D恒成立”的充要條件；
④“a＞d”是“f（x）＞g（x）對任意x∈D恒成立”的充分不必要條件．
其中正確的命題是（請寫出所有正確命題的序號）．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對一切n∈N^*，點(diǎn)（n，S_n）在函數(shù)f（x）=x²+x的圖象上．
（1）求a_n的表達(dá)式；
（2）設(shè)An為數(shù)列{

1	(an-1)(an+1)

}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式A_n＜a對一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)，2項(xiàng)循環(huán)地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄），（a₅，a₆），（a₇），（a₈，a₉），（a₁₀），
…，分別計(jì)算各個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₁₀₀的值；
（4）如果將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)，2項(xiàng)，3項(xiàng)，4項(xiàng)循環(huán)；分別計(jì)算各個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，提出同（3）類似的問題（（3）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？