（本小題滿分13分）如圖，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的所有棱長(zhǎng)都是2，又平面

ABC，D、E分別是AC、CC₁的中點(diǎn)。

（1）求證：平面A₁BD；

（2）求二面角D—BA₁—A的余弦值；

（3）求點(diǎn)B₁到平面A₁BD的距離。

（本小題滿分12分）如圖，在矩形中，，又⊥平面，．
（Ⅰ）若在邊上存在一點(diǎn)，使，
求的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)邊上存在唯一點(diǎn)，使時(shí)，
求二面角的余弦值．

（本小題滿分12分）如圖，在矩形中，，又⊥平面，．

（Ⅰ）若在邊上存在一點(diǎn)，使，

求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)邊上存在唯一點(diǎn)，使時(shí)，

求二面角的余弦值．

．（本小題滿分12分）如圖，在矩形中，，又⊥平面，．

（Ⅰ）若在邊上存在一點(diǎn)，使，

求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)邊上存在唯一點(diǎn)，使時(shí)，

求二面角的余弦值．

如圖，在矩形中，，又⊥平面，．
（Ⅰ）若在邊上存在一點(diǎn)，使，
求的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)邊上存在唯一點(diǎn)，使時(shí)，
求二面角的余弦值．