又AB//DE.且AB=∴AB//FP.且AB=FP.∴ABPF為平行四邊形.∴AF//BP. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在四棱錐 A-BCDE中，底面是直角梯形，其中 BC∥DE，∠BCD=90°，且 DE=CD=
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 BC，又AB=AE=
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BC，AC=AD，
求證：面ABE⊥面BCD．
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如圖, 在直角梯形ABCD中, AD∥BC, DA⊥AB, 又AD＝3, AB＝4, BC＝,E在線段AB的延長(zhǎng)線上. 曲線DE (含兩端點(diǎn)) 上任意一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和都相等.

(1) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, 并求出曲線DE的方程;

(2) 過點(diǎn)C能否作出一條與曲線DE相交且以C點(diǎn)為中心的弦? 如果不能, 請(qǐng)說明理由;

如果能, 請(qǐng)求出弦所在直線的方程.

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在四棱錐 A-BCDE中，底面是直角梯形，其中 BC∥DE，∠BCD=90°，且 DE=CD=數(shù)學(xué)公式 BC，又AB=AE=數(shù)學(xué)公式BC，AC=AD，
求證：面ABE⊥面BCD．

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（2013•嘉定區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)F（0，1），直線m：y=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作m的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）（文）過軌跡C的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)M作方向向量為
d
=（a，1）的直線m′與軌跡C交于不同兩點(diǎn)A、B，問是否存在實(shí)數(shù)a使得FA⊥FB？若存在，求出a的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）（文）在問題（2）中，設(shè)線段AB的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)為D（0，y0），求y0的取值范圍．

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（2013•嘉定區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)F（0，1），直線m：y=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作m的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）（理）過軌跡C的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)M作直線m′與軌跡C交于不同兩點(diǎn)A、B，且線段AB的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)為D（0，y0），求y0的取值范圍；
（3）（理）對(duì)于（2）中的點(diǎn)A、B，在y軸上是否存在一點(diǎn)D，使得△ABD為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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