已知平面ADEF⊥平面ABCD，其中ADEF為矩形，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=2CD=2DE=4，AD=2

2

，如圖所示．
（Ⅰ）求證：BE⊥AC；
（Ⅱ）求二面角B-CE-D的余弦值；
（Ⅲ）在線段AF上是否存在點(diǎn)P，使得BP∥平面ACE，若存在，確定點(diǎn)P的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知多面體ABCDEF中，AB⊥平面ACDF，DE⊥平面ACDF，△ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=AF=1，DF=

3

．
（Ⅰ）求證：DF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求多面體ABCDEF的體積．

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求面ACD和面BCE所成銳二面角的大�。�

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅲ）設(shè)平面BCE∩平面ACD=l，試問直線l是否和平面ABED平行，說明理由．