(Ⅱ)過(guò)作.垂足為.連接． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作不與坐標(biāo)軸重合的直線交橢圓于兩點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線，垂足為，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，試判斷隨著的轉(zhuǎn)動(dòng)，直線與的斜率的乘積是否為定值？說(shuō)明理由．

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已知橢圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作不與坐標(biāo)軸重合的直線交橢圓于兩點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線，垂足為，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，試判斷隨著的轉(zhuǎn)動(dòng)，直線與的斜率的乘積是否為定值？說(shuō)明理由．

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（2012•青島二模）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作傾斜角為
π
3
的直線交橢圓D于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1到直線AB的距離為3，連接橢圓D的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓D的左頂點(diǎn)P作直線l1交橢圓D于另一點(diǎn)Q．
（ⅰ）若點(diǎn)N（0，t）是線段PQ垂直平分線上的一點(diǎn)，且滿足
NP
•
NQ
=4，求實(shí)數(shù)t的值；
（ⅱ）過(guò)P作垂直于l1的直線l2交橢圓D于另一點(diǎn)G，當(dāng)直線l1的斜率變化時(shí)，直線GQ是否過(guò)x軸上的一定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)給出證明，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖1，，，過(guò)動(dòng)點(diǎn)A作，垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B，連接AB，沿將△折起，使（如圖2所示）．

（1）當(dāng)的長(zhǎng)為多少時(shí)，三棱錐的體積最大；
（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)，分別為棱，的中點(diǎn)，試在棱上確定一點(diǎn)，使得，并求與平面所成角的大�。�

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如圖1，，，過(guò)動(dòng)點(diǎn)A作，垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B，連接AB，沿將△折起，使（如圖2所示）．

（1）當(dāng)的長(zhǎng)為多少時(shí)，三棱錐的體積最大；
（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)，分別為棱，的中點(diǎn)，試在棱上確定一點(diǎn)，使得，并求與平面所成角的大�。�

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