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如圖建立空間直角坐標(biāo)系. 【查看更多】

如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，已知正方體的棱長為2．

(1)求正方體各頂點的坐標(biāo)；

(2)求的長度．

如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，已知正方體的棱長為2．

(1)求正方體各頂點的坐標(biāo)；

(2)求的長度．

如圖，建立空間直角坐標(biāo)系D－xyz．正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點P在面對角線A₁B上，點Q在面對角線B₁C上．

(1)當(dāng)點P是對角線A₁B的中點，點Q在對角線B₁C上運(yùn)動時，探究|PQ|的最小值；

(2)當(dāng)點Q是對角線B₁C的中點，點P在對角線A₁B上運(yùn)動時，探究|PQ|的最小值；

(3)當(dāng)點P在對角線A₁B上運(yùn)動，點Q在對角線B₁C上運(yùn)動時，探究|PQ|的最小值．

（理）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系數(shù)xOyz，棱長為2的正方體OABC—O′A′B′C′被一平面截得四邊形MNPQ，其中N、Q分別是BB′、OO′的中點，且

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求

（文）某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m²的矩形蔬菜溫室. 在溫室內(nèi)，種植蔬菜時需要沿左、右兩側(cè)與前側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的空地作為通道，后側(cè)內(nèi)墻不留空地（如圖所示），問當(dāng)溫室的長是多少米時，能使蔬菜的種植面積最大？

在棱長為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則平面AB₁C的一個法向量為

[　　]

A．

(1，0，1)

B．

(1，－1，0)

C．

(1，1，－1)

D．

(1，1，－2)