已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，點E是SC上任意一點．
（Ⅰ）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（Ⅱ）設(shè)SA=4，AB=2，求點A到平面SBD的距離；
（Ⅲ）當

SA

AB

的值為多少時，二面角B-SC-D的大小為120°．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面為直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD且AD=2，AB=BC=1，PA=λ（λ＞0）．
（Ⅰ）設(shè)M為PD的中點，求證：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）若二面角B-PC-D的大小為150°，求此四棱錐的體積．

如圖在直三棱柱ABC A₁B₁C₁中，∠BAC = 90°，AB = AC = a，AA₁ = 2a，D為BC的中點，E為CC₁上的點，且CE = CC₁

   （I）求三棱錐B AB₁D的體積；

   （II）求證：BE⊥平面ADB₁；

 （Ⅲ）求二面角B―AB₁―D的大小.

 

已知正方形ABCD沿其對角線AC將△ADC折起，設(shè)AD與平面ABC所成的角為，當取最大值時，二面角B—AC—D的大小為（   ）

A.120°                   B.90°                  C.60°                  D.45°