(C)3 (D)4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（x+）4的展開式中系數為有理數的項有（    ）

A.1項                B.2項              C.3項                D.4項

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（1）y=tanx在定義域上是增函數；
（2）y=sinx在第一、第四象限是增函數；
（3）y=sinx與y=cosx在第二象限都是減函數；
（4）y=sinx在x∈[-
π
2
，
π
2
]上是增函數，上述四個命題中，正確的個數是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=（
2a
2b
）的兩^E值分別為λ1=-1和λ2=4．
（I）求實數的值；
（II ）求直線x-2y-3=0在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的參數方程為
x=sinα
y=2cos2α-2
，
（a為餓），曲線D的鍵標方程為ρsin（θ-
π
4
）=-
3
2
2
．
（I ）將曲線C的參數方程化為普通方程；
（II）判斷曲線c與曲線D的交點個數，并說明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b為正實數．
（I）求證：
a2
b
+
b2
a
≥a+b；
（II）利用（I）的結論求函數y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
（0＜x＜1）的最小值．

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（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量
e1
=
1
1
，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（3，0），求矩陣M．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
過點M（3，4），傾斜角為
π
6
的直線l與圓C：
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
（θ為參數）相交于A、B兩點，試確定|MA|•|MB|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．

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（理）某娛樂中心有如下摸獎活動：拿8個白球和8個黑球放在一盒中，規(guī)定：凡摸獎者，每人每次交費1元，每次從盒中摸出5個球，中獎情況為：摸出5個白球中20元，摸出4個白球1個黑球中2元，摸出3個白球2個黑球中價值為0.5元的紀念品1件，其他情況無任何獎勵．若有1560人次摸獎，不計其他支出，用概率估計該中心收入錢數為（　�。�
A、120元B、480元C、980元D、148元

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    2009.4

     

    1-10．CDABB   CDBDA

    11.       12. 4        13.        14.       15.  

    16.   17.

    18．解：（Ⅰ）由題意，有，

    ∴＝．…………………………5分

    由，得．

    ∴函數的單調增區(qū)間為 ．……………… 7分

    （Ⅱ）由，得．

    ∴．           ……………………………………………… 10分

    ∵，∴．      ……………………………………………… 14分

    19．解：（Ⅰ）設數列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分

    ∴數列的通項公式為.      ………………………………… 6分

    （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①

    .　 　   ②         

    ①－②得： …………………12分

                 得，                           …………………14分

    20.解：（I）取中點，連接.

    ∵分別是梯形和的中位線

    ∴，又

    ∴面面，又面

    ∴面.……………………… 7分

    （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，

         連接

         在面AC1上的射影就是，∴

         ，

    ∴當在的中點時，與平面所成的角

      是.           ………………………………14分

                                                   

    21．解：（Ⅰ）由題意：.

    為點M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分

    （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設，MN方程為與 聯立得：，設6ec8aac122bd4f6e

        ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分

           同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分

    ∴．  ……………………………… 13分

    當且僅當時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分

    22. 解：（Ⅰ），由題意得，

    所以                    ………………………………………………… 4分

    （Ⅱ）證明：令，，

    由得：，……………………………………………… 7分

    (1)當時，，在上，即在上單調遞增，此時.

    ∴          …………………………………………………………… 10分

    (2)當時，，在上，在上，在 上，即在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增，或者，此時只要或者即可，得或，

    ∴.                        …………………………………………14分

    由 (1) 、(2)得 .

    ∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分


    同步練習冊答案