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題目列表(包括答案和解析)

1
2•4
+
1
3•5
+
1
4•6
+…+
1
(n+1)(n+3)
=
 
．

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12、12名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是（　　）

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12名同學(xué)分別到三個(gè)不同的路口進(jìn)行車流量的調(diào)查，若每個(gè)路口4人，則不同的分配方案共有（　�。�
A、C124C84C44種
B、3C124C84C44種
C、C124C84P33種
D、
C
4
12
C
4
8
C
4
4
P
3
3
種

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12名工作人員（其中包括甲在內(nèi)的男性3名，女性9名）被平均分配到上海世博會(huì)組委會(huì)的3個(gè)不同的部門工作，則男性甲被分配到指定部門，其他2名男性被分配到其它不同部門的概率為（　�。�
A、
16
55
B、
32
165
C、
16
165
D、
3
55

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4、12本外形相同的書中，有10本語文書，2本數(shù)學(xué)書，從中任意抽取3本書，則必然事件為（　　）

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    2009.4

     

    1-10．CDABB   CDBDA

    11.       12. 4        13.        14.       15.  

    16.   17.

    18．解：（Ⅰ）由題意，有，

    ∴＝．…………………………5分

    由，得．

    ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分

    （Ⅱ）由，得．

    ∴．           ……………………………………………… 10分

    ∵，∴．      ……………………………………………… 14分

    19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分

    ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.      ………………………………… 6分

    （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①

    .　 　   ②         

    ①－②得： …………………12分

                 得，                           …………………14分

    20.解：（I）取中點(diǎn)，連接.

    ∵分別是梯形和的中位線

    ∴，又

    ∴面面，又面

    ∴面.……………………… 7分

    （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，

         連接

         在面AC1上的射影就是，∴

         ，

    ∴當(dāng)在的中點(diǎn)時(shí)，與平面所成的角

      是.           ………………………………14分

                                                   

    21．解：（Ⅰ）由題意：.

    為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分

    （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e

        ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分

           同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分

    ∴．  ……………………………… 13分

    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分

    22. 解：（Ⅰ），由題意得，

    所以                    ………………………………………………… 4分

    （Ⅱ）證明：令，，

    由得：，……………………………………………… 7分

    (1)當(dāng)時(shí)，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時(shí).

    ∴          …………………………………………………………… 10分

    (2)當(dāng)時(shí)，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時(shí)只要或者即可，得或，

    ∴.                        …………………………………………14分

    由 (1) 、(2)得 .

    ∴綜上所述，對(duì)于都，使得成立. ………………15分


    同步練習(xí)冊(cè)答案