如圖，圓與直線(xiàn)相切于點(diǎn)，與正半軸交于點(diǎn)，與直線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為.點(diǎn)為圓上任一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，動(dòng)點(diǎn)的軌跡記為曲線(xiàn)．

（1）求圓的方程及曲線(xiàn)的方程；
（2）若兩條直線(xiàn)和分別交曲線(xiàn)于點(diǎn)、和、，求四邊形面積的最大值，并求此時(shí)的的值．
（3）證明：曲線(xiàn)為橢圓，并求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

設(shè)函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線(xiàn)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)和直線(xiàn)所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。

設(shè)函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為。

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線(xiàn)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)和直線(xiàn)所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。