如圖所示，在坐標(biāo)系xOy第二象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場方向垂直xOy平面．在x軸上有坐標(biāo)（-2l₀，0）的P點(diǎn)，三個(gè)電子a、b、c以相等大小的速度沿不同方向從P點(diǎn)同時(shí)射入磁場區(qū)，其中電子b射入方向?yàn)?y方向，a、c在P點(diǎn)速度與b速度方向夾角都是θ=

π

3

．電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直于y軸進(jìn)入第一象限，電子b通過y軸Q點(diǎn)的坐標(biāo)為y=l₀，a、c到達(dá)y軸時(shí)間差是t₀．在第一象限內(nèi)有場強(qiáng)大小為E，沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場．已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)重力．求：
（1）電子在磁場中運(yùn)動軌道半徑和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
（2）電子在電場中運(yùn)動離y軸的最遠(yuǎn)距離x．
（3）三個(gè)電子離開電場后再次經(jīng)過某一點(diǎn)，求該點(diǎn)的坐標(biāo)和先后到達(dá)的時(shí)間差△t．

如圖所示，在xOy平面上第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的有界勻強(qiáng)電場，方向如圖所示．y軸上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y₀），有一電子以垂直于y軸的初速度v₀從P點(diǎn)垂直射入電場中，當(dāng)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E₁時(shí)，電子從A點(diǎn)射出，A點(diǎn)坐標(biāo)為（x_A，0），當(dāng)場強(qiáng)為E₂時(shí)，電子從B點(diǎn)射出，B點(diǎn)坐標(biāo)為（x_B，0）．已知電
子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)電子的重力，E₁、E₂未知．
（1）求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E₁、E₂之比；
（2）若在第Ⅳ象限過Q點(diǎn)放一張垂直于xOy平面的感光膠片，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-y₀），求感光膠片上曝光點(diǎn)的橫坐標(biāo)x_A′、x_B′之比．

如圖所示，直線x軸上方有平行于紙面且與x軸成45．的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小未知；x軸下方為方向垂直于紙面向里大小為B=1T的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶正電粒子，若第一次經(jīng)過y軸時(shí)交于Q點(diǎn)，已知Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1.707×l0^-2m），且Q點(diǎn)是粒子在磁場中運(yùn)動的最低點(diǎn)，粒子的比荷

q

m

=10⁷C/kg，不計(jì)粒子的重力．求：
（1）P點(diǎn)的位置；
（2）粒子從P點(diǎn)出發(fā)到Q點(diǎn)所需的時(shí)間．

如圖所示，在Oxy平面的第一象限和第二象限區(qū)域內(nèi)，分別存在場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場Ⅰ和Ⅱ，電場Ⅰ的方向沿X軸正方向，電場Ⅱ的方向沿Y軸的正方向．在第三象限內(nèi)存在著垂直于Oxy平面的勻強(qiáng)磁場Ⅲ，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x₀，0）．已知電子的電量為-e，質(zhì)量為m（不計(jì)電子所受熏力）．
（1）在第一象限內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子經(jīng)勻強(qiáng)電場Ⅰ和Ⅱ后恰能透過Q點(diǎn)．求釋放點(diǎn)的位置坐標(biāo)x、y應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（2）若要電子經(jīng)勻強(qiáng)電場Ⅰ和Ⅱ后過Q點(diǎn)時(shí)動能最小，電子應(yīng)從第一象限內(nèi)的哪點(diǎn)由靜止釋放？求該點(diǎn)的位置和過Q點(diǎn)時(shí)的最小動能．
（3）在滿足條件（2）的情況下，若想使電子經(jīng)過Q后再次到達(dá)y軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為x₀，求第三象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向．

如圖所示，在xOy平面上第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的有界勻強(qiáng)電場，方向如圖．y軸上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y₀），有一電子以垂直于y軸的初速度v₀從P點(diǎn)垂直射入電場中，當(dāng)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E₁時(shí)，電子從A點(diǎn)射出，A點(diǎn)坐標(biāo)為（x_A，0），當(dāng)場強(qiáng)為E₂時(shí)，電子從B點(diǎn)射出，B點(diǎn)坐標(biāo)為（x_B，0）．已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)電子的重力．
（1）求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E₁、E₂之比；
（2）求從A，B兩點(diǎn)出來時(shí)偏轉(zhuǎn)角的正切值；
（3）若在第Ⅳ象限過Q點(diǎn)放一張垂直于xOy平面的感光膠片，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-y₀），求感光膠片上曝光點(diǎn)的橫坐標(biāo)x_A′、x_B′之比．