17． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)。

（1）證明：

（2）若數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列 的前項和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，

若（2）中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，

試求的最大值。

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（本小題滿分14分）已知，點在軸上，點在軸的正半軸，點在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅰ）當(dāng)點在軸上移動時，求動點的軌跡方程；

（Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點，又過、作軌跡的切線、，當(dāng)，求直線的方程.

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（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)

 （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

 （2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

 （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍。

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（本小題滿分14分）

已知，其中是自然常數(shù)，

（1）討論時, 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）求證：在（1）的條件下，；

（3）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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（本小題滿分14分）

設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；

（III）設(shè)數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足：對任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。

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一、選擇題：（本題每小題5分，共50分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

B

C

D

D

C

B

A

A

C

 

二、填空題：（本題每小題4分，共16分）

11．      12．     13．    14．

三、解答題（本大題6小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15．（本小題滿分14分）

解得…………………4分

    又

∵+1＞    得B={y|y<或y>+1}……………………8分

∵A∩B=φ

∴  1

+19…………………12分

∴-2…………………14分

16．（本小題滿分14分）

解：（1），

由得    又    ………6分

（2）因 

 ………8分

又，，則

即…………………10分

…14分

 

 

17．（本小題滿分14分）

解：                            （…………………3分）

=（…………………7分）

又，，

（1）若，即時，==，（…………10分）

（2）若，即時，

所以當(dāng)即時，=（…………………13分）

（…………………14分）

18．（本小題滿分14分）

解：（1）令，，即

 由

  ∵，∴，即數(shù)列是以為首項、為公差的等差數(shù)列， ∴  …………8分

（2）化簡得，即

 ∵，又∵時，…………12分

 ∴各項中最大項的值為…………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（1），由題意―――①

       又―――②

       聯(lián)立得                       …………5分

（2）依題意得   即 ，對恒成立，設(shè)，則

      解得

      當(dāng)   ……10分

      則

      又，所以；故只須   …………12分

      解得

      即的取值范圍是       …………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）由，

    即函數(shù)的圖象交于不同的兩點A，B；                                               ……4分（2）

已知函數(shù)，的對稱軸為，

故在[2，3]上為增函數(shù)，                          ……………6分

                      ……8分

（3）設(shè)方程

                                 ……10分

                                ……12分

設(shè)的對稱軸為上是減函數(shù)，      ……14分

 


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