已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).其導(dǎo)函數(shù)為.數(shù)列的前n項(xiàng)和為.點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,(2)設(shè).是數(shù)列的前n項(xiàng)和.求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，設(shè)函數(shù),其中為非零常數(shù)

(I)求函數(shù)的解析式；

(II)當(dāng) 時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性并且說明理由；

 (III)證明：對(duì)任意的正整數(shù),不等式恒成立

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已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m；

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已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m.

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已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。

（Ⅰ）、求數(shù)列的通項(xiàng)公式；        

（Ⅱ）、設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m；

 

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已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m.

 

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1、A   2、C   3、B   4、D    5、A    6、D    7、C    8、B    9、A    10、D

11、            12、 

13、或等        14、

15、（1），   ----- （′）

（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

由已知得，---------------------------------------------（）

故當(dāng)即時(shí)，----（）

 

16、中：有兩個(gè)不等的負(fù)根，，得，----（）

中：無實(shí)根，得---（）

命題與命題有且只有一個(gè)為真，

若真假，則，----------（）

若假真，則，---------（）

綜上得-----------（）

 

17、（1），由題意知，即，　∴，

得，

令得 ，或 (舍去)

當(dāng)時(shí),； 當(dāng)時(shí), ；

　　當(dāng)時(shí),有極小值，又 

∴　在上的最小值是，最大值是。----------（）

（2）若在上是增函數(shù)，則對(duì)恒成立，

　　　∴　，　　 （當(dāng)時(shí)，取最小值）。

　　∴　---------------------------------（）

　　

18、（1）由題意可設(shè)，則，，

，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，

，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，

    。-------------------------------------------------------------（）

   （2），

     

 

由對(duì)所有都成立得，，故最小的正整數(shù)。--（）

 

19、（1）令得，令，得，

，為奇函數(shù)，

又，，在上是單調(diào)函數(shù)，故由 知在上是單調(diào)遞增函數(shù)。------------------------------------------------------------------------------------（）

（2）不等式即，由（1）知：，，即，

得-------------------------------------------------

  （3）若對(duì)恒成立，

即對(duì)恒成立，

  即對(duì)恒成立，

 由在上是單調(diào)遞增函數(shù)得

即對(duì)恒成立，

    ，得----------------------（）

 

20、（1）數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且，

      ，數(shù)列隔項(xiàng)成等比， 

      -------------------------------------------------------------（）

   （2），當(dāng)時(shí)，

          ，

   當(dāng) 時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

  。

 

 

 

 


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