（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)=x－ax+(a－1)，。

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；        

（2）證明：若，則對任意x，x，xx，有。

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f (x)的定義域為R，對任意的x,x都滿足f (x+x)=f (x)+f (x)，當x>0時，f (x)>0.(1)試判斷f (x)的奇偶性.(2)試判斷f (x)的單調(diào)性，并證明.(3)若f (cos2θ-3)+f (4m-2mcosθ)>0對所有的θ∈［0,］恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f (x) = a() + b．

（1）當a = 1時，求f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當a＜0時，f (x)在[0，]上的值域是[2，3]，求a，b的值．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減.

(1)求a的值；

(2)記g(x)＝bx2－1，若方程f(x)＝g(x)的解集恰有3個元素，求b的取值范圍.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)=x²－ax+b (a,b∈R)的圖像經(jīng)過坐標原點，且，數(shù)列{}的前n項和=f(n)（n∈N^*）.

(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項公式；(Ⅱ）若數(shù)列{}滿足+ = ,求數(shù)列{}的前n項和.