如圖所示，寬為L=2m、足夠長的金屬導軌MN和M′N′放在傾角為θ=30°的斜面上，在N和N′之間連有一個0.8Ω的電阻R．在導軌上AA′處放置一根與導軌垂直、質量為m=0.8kg、電阻r=0.8Ω的金屬滑桿，導軌的電阻不計．用輕繩通過定滑輪將電動小車與滑桿的中點相連，繩與滑桿的連線平行于斜面，開始時小車位于滑輪的正下方水平面上的P處（小車可視為質點），滑輪離小車的高度H=4.0m．在導軌的NN′和OO′所圍的區(qū)域存在一個磁感應強度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場，此區(qū)域內滑桿和導軌間的動摩擦因數為μ=

3

4

，此區(qū)域外導軌是光滑的（取g=10m/s²）．若電動小車沿PS以v=1.2m/s的速度勻速前進時，滑桿由AA′滑到OO’位置過程中，通過電阻R的電量q=1.25C．g取10m/s²，求：

（1）位置AA′到OO′的距離d；
（2）若滑桿在細繩作用下通過OO′位置時加速度為a=2m/s²；求此時細繩拉力；
（3）若滑桿運動到OO′位置時繩子突然斷了，設導軌足夠長，若滑桿返回到AA′后恰好做勻速直線運動，求從斷繩到滑桿回到AA′位置過程中，電阻R上產生的熱量Q為多少？

（2012?奉賢區(qū)二模）如圖所示，光滑足夠長導軌傾斜放置，導軌間距為L=1m，導軌平面與水平面夾角為θ=30°，其下端連接一個燈泡，燈泡電阻為R=2Ω，導體棒ab垂直于導軌放置，除燈泡外其它電阻不計．兩導軌間的勻強磁場的磁感應強度為B=0.5T，方向垂直于導軌所在平面向上．將導體棒從靜止釋放，在導體棒的速度v達到2m/s的過程中通過燈泡的電量q=2C．隨著導體棒的下滑，其位移x隨時間t的變化關系趨近于x=4t-2（m）．取g=10m/s²，求：
（1）導體棒的質量m；
（2）當導體棒速度為v=2m/s時，燈泡產生的熱量Q；
（3）辨析題：為了提高ab棒下滑過程中小燈泡的最大功率，試通過計算提出兩條可行的措施．
某同學解答如下：小燈泡的最大功率為P=

(BLvm)2

R

（其中v_m為下滑的最大速度），因此提高ab棒下滑過程中小燈泡的最大功率的措施有：增大磁感應強度B、…．由此所得結果是否正確？若正確，請寫出其他兩條可行的措施；若不正確，請說明理由并給出正確的解答．

如圖表示的是在水平方向安置的傳送帶運送工件的示意圖．已知上層傳送帶以速度v=1.2m/s勻速向右運動，傳送帶把A處的工件運送到B處，AB相距L=3m．從A處把工件輕輕放到傳送帶上，經過0.2s，工件與上層傳送帶達到了共速．若取當地的重力加速度g=l0m/s²，求：
（1）工件在A、B間運行的加速度；
（2）工件與傳送帶之間的滑動摩擦因數；
（3）工件由A到B運動的時間．

如圖所示，水平傳送帶左右兩端相距L=3.5m，物塊A以水平速度v₀=4m/s滑上傳送帶左端，物塊與傳送帶間的摩擦因數μ=0.1．設A到達傳送帶右端時的瞬時速度為v，g取10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

傳送帶是一種常用的運輸工具，它被廣泛地應用于礦山、碼頭、貨場等生產實際中，在車站、機場等交通場所它也發(fā)揮著巨大的作用．如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置模型，繃緊的傳送帶水平部分AB的長度L=5m，并以V_傳=2m/s的速度向右運動．現(xiàn)將一個可視為質點的旅行包輕輕地無初速地放在傳送帶的A端，已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數μ=0.2．求：
（1）旅行包在傳送帶上從A端運動到B端所用的時間；
（2）若要旅行包在傳送帶上從A端運動到B端所用的時間最短，則傳動速度的大小應滿足什么條件？（g=10m/s²）