．如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)(上、下及左側(cè)無(wú)邊界)．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小球，以大小為v0的速度垂直于豎直面MN向右做直線運(yùn)動(dòng)．小球在t＝0時(shí)刻通過(guò)電場(chǎng)中的P點(diǎn)，為使小球能在以后的運(yùn)動(dòng)中豎直向下通過(guò)D點(diǎn)(P、D間距為L(zhǎng)，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π)，經(jīng)過(guò)研究，可以在電場(chǎng)所在的空間疊加如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的、垂直于紙面向里的磁場(chǎng)．(g＝10m/s2)，求：

(1)場(chǎng)強(qiáng)E的大小；

(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為已知量，試推出滿足條件t1的表達(dá)式；

(3)進(jìn)一步的研究表明，豎直向下的通過(guò)D點(diǎn)的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\(yùn)動(dòng)．則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大小，并在圖中定性地畫(huà)出小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡．(只需要畫(huà)出一種可能的情況)

．2008年9月25日中國(guó)“神舟七號(hào)”宇宙飛船順利升空，9月27日，中國(guó)宇航員首次實(shí)現(xiàn)太空出艙．下一步我國(guó)將于2015年發(fā)射空間站，設(shè)該空間站體積很大，宇航員可以在里面進(jìn)行多項(xiàng)體育活動(dòng)，一宇航員在站內(nèi)玩壘球(萬(wàn)有引力可以忽略不計(jì))，上半側(cè)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，下半側(cè)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，中間為分界面，電場(chǎng)與分界面垂直，磁場(chǎng)垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝100V/m，宇航員位于電場(chǎng)一側(cè)距分界面為h＝3m的P點(diǎn)，PO垂直于分界面，D位于O點(diǎn)右側(cè)，壘球質(zhì)量為m＝0.1kg，帶電量為q＝－0.05C，該宇航員從P點(diǎn)以初速度v0＝10m/s平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過(guò)界面就擊中D點(diǎn)，且能回到P點(diǎn)．求：

(1)OD之間的距離d.

(2)壘球從拋出第一次回到P點(diǎn)的時(shí)間t.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

．如圖所示，地面上某區(qū)域存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，其等勢(shì)面與地面平行等間距．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球以水平方向的初速度v0由等勢(shì)線上的O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球由O點(diǎn)到達(dá)同一豎直平面上的另一等勢(shì)線上的P點(diǎn)．已知連線OP與水平方向成45°夾角，重力加速度為g，則OP兩點(diǎn)的電勢(shì)差為_(kāi)_______．

．2008年9月25日中國(guó)“神舟七號(hào)”宇宙飛船順利升空，9月27日，中國(guó)宇航員首次實(shí)現(xiàn)太空出艙．下一步我國(guó)將于2015年發(fā)射空間站，設(shè)該空間站體積很大，宇航員可以在里面進(jìn)行多項(xiàng)體育活動(dòng)，一宇航員在站內(nèi)玩壘球(萬(wàn)有引力可以忽略不計(jì))，上半側(cè)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，下半側(cè)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，中間為分界面，電場(chǎng)與分界面垂直，磁場(chǎng)垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝100V/m，宇航員位于電場(chǎng)一側(cè)距分界面為h＝3m的P點(diǎn)，PO垂直于分界面，D位于O點(diǎn)右側(cè)，壘球質(zhì)量為m＝0.1kg，帶電量為q＝－0.05C，該宇航員從P點(diǎn)以初速度v0＝10m/s平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過(guò)界面就擊中D點(diǎn)，且能回到P點(diǎn)．求：

(1)OD之間的距離d.
(2)壘球從拋出第一次回到P點(diǎn)的時(shí)間t.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)