4．定義運(yùn)算的最小正周期是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義運(yùn)算：已知函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是

A．              B．               C．             D． 

 

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定義運(yùn)算則函數(shù)的最小正周期是

A 2        B         C        D

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 定義運(yùn)算則函數(shù)的最小正周期是

    A．2        B．        C．       D．

 

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定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx
（1）求當(dāng)x∈[-π，0]時(shí)f（x）的解析式
（2）畫出函數(shù)f（x）在[-π，π]上的函數(shù)簡(jiǎn)圖
（3）求當(dāng)f(x)≥
1
2
時(shí)，x的取值范圍．

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定義在R上的周期函數(shù)f（x）的最小正周期是T，若y=f（x），x∈（0，T），有反函數(shù)y=f-1（x），（x∈D），則函數(shù)y=f（x），x∈（T，2T）的反函數(shù)是（　�。�

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一、選擇題（共60分）

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3

14．

15．

16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17．解：（1）

          1分

      

          5分

   （2）

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18．（1）記“這名考生通過(guò)書(shū)面測(cè)試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，

       故   4分

   （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為：

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，

      

       又

          4分

       又

   （2）如圖，連B1C，則

       易證∽

       中點(diǎn)，

      

          8分

       取CD中點(diǎn)M，連BM， 則平面CC1D1D，

       作于N，連NB，由三垂線定理知：

       是二面角B―DE―C的平面角     10分

       在

      

       則二面角B―DE―C的大小為    12分

       解法二：（1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DA為軸，建立如圖所示坐標(biāo)為

       依題設(shè)

      

      

       又

       平面BDE    6分

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                   8分
                   由（1）知平面BDE的一個(gè)法向量為
                   取DC中點(diǎn)M，則
                   
                   
                   等于二面角B―DE―C的平面角    10分
                      12分
            20．解：（1）由已知得   2分
                   由
                   
                   遞減
                   在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分
                   又
                   
                   由題意得
                   故為所求        
6分
               （2）解：
                   
                       8分
                   二次函數(shù)的判別式為：
                   
                   令
                   令    10分
                   
                   為單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為0    11分
                   當(dāng)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)    12分
            21．解：（1）設(shè)
                   化簡(jiǎn)得    3分
               （2）將    4分
                   法一：兩點(diǎn)不可能關(guān)于軸對(duì)稱，
                   的斜率必存在
                   設(shè)直線DE的方程為
                   由   5分
                       6分
                      7分
                   且
                      8分
                   將代化入簡(jiǎn)得
                      9分
                   將，
                   過(guò)定點(diǎn)（-1，-2）    10分
                   將，
                   過(guò)定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去     11分
                       12分
                   法二：設(shè)    （5分）
                   則   6分
                   同理
                   由已知得   7分
                   設(shè)直線DE的方程為
                   得   9分
                      10分
                   即直線DE過(guò)定點(diǎn)（-1，-2）    12分
            22．解：（1）由    2分
                   于是
                   即    3分
                   有   5分
                      6分
               （2）由（1）得    7分
                   而
                   
                            
                       10分
                   當(dāng)
                   于是
                   故命題得證     12分
            		
            
	
	
            
		
            


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