（09年湖北補習(xí)學(xué)校聯(lián)考文）（12分）已知向量 ()  和=()，

∈［π，2π］．

(1)求的最大值；

     (2)當(dāng)=時，求的值．

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一、選擇題：  B C A D B       C A B D C

二、填空題：

  11、       12、      13、  

14、      15、②③

三、解答題：

16．解：(1)    ……………………………1分

=

==      …………………………………………4分 

∵θ∈［π，2π］，∴，

∴≤1      則 _max=2． ………………………………………………6分                                             

(2)  由已知,得     …………………………………8分            

又   _∴      ……………………10分  

∵θ∈［π，2π］∴，∴． …………………12分

17．解：依題意知：.……4分

   （1）對于

且是奇函數(shù)……………………………………….……6分

   （2） 當(dāng)時，單調(diào)遞減，

當(dāng)時，單調(diào)遞增………………………………………….…8分

……….…………..…10分

又………….……12分

18．解：（1）當(dāng)

                    ………………2分

，..............................................5分

故        ................6分

定義域為     .................................7分

   （2）對于，             

顯然當(dāng)（元），    ..................................9分

∴當(dāng)每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多。..........12分

19．解：（1）由題意               …………………………2分

當(dāng)時，取得極值，  所以

                即      …………………4分

           此時當(dāng)時，，當(dāng)時，，

             是函數(shù)的最小值。          ………………………6分

       （2）設(shè)，則  ，……8分

            設(shè)，

            ，令解得或

       列表如下：

__

0

+

函數(shù)在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。

當(dāng)時，有極大值；當(dāng)時，有極小值……10分

函數(shù)與的圖象有兩個公共點，函數(shù)與的圖象有兩個公共點

     或             ……12分

20．解：（1），

．令，則．…………2分

，當(dāng)時，，則．數(shù)列不是等比數(shù)列． 

當(dāng)時，數(shù)列不是等比數(shù)列．………………… 5分

當(dāng)時，，則數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為2． 

，即．解得．……7分

（2）由（Ⅰ）知，當(dāng)時，， 

．

令，   ………………………①

則， …………②

由①-②：

               ，

，    ………………………………..………11分

則．      …………………..………13分

21．解：（1）∵成等比數(shù)列　∴　 設(shè)是橢圓上任意一點，依橢圓的定義得

即為所求的橢圓方程.         ……………………5分     

（2）假設(shè)存在，因與直線相交，不可能垂直軸   …………………6分

 因此可設(shè)的方程為：由

　 ①     ……………………8分

方程①有兩個不等的實數(shù)根

∴�、�        ………10分

設(shè)兩個交點、的坐標(biāo)分別為　∴

∵線段恰被直線平分　∴

∵　∴ ③　把③代入②得

∵　 ∴　∴解得或    ………13分

∴直線的傾斜角范圍為                 …………………14分