題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,問:在什么范圍取值時,對于任意的,函數(shù)g(x)=x3 + x2在區(qū)間上總存在極值?
(Ⅲ)當(dāng)時,設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上至少存在一個,
使得成立,試求實數(shù)的取值范圍.
設(shè)函數(shù) ,若f(x)=3,則x= .
(本小題滿分14分)
設(shè)關(guān)于的函數(shù),其中為上的常數(shù),若函數(shù)在處取得極大值.
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與直線有兩個交點(diǎn),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),若對任意地,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(本小題滿分14分)設(shè),函數(shù).
(1) 若,求曲線在處的切線方程;
(2) 若無零點(diǎn),求實數(shù)的取值范圍;
(3) 若有兩個相異零點(diǎn),求證: .
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