一段長(zhǎng)為32米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18米，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？

【解析】解：令矩形與墻垂直的兩邊為寬并設(shè)矩形寬為，則長(zhǎng)為

所以矩形的面積   （）     （4分=128    （8分）

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)有最大值128

所以當(dāng)矩形的長(zhǎng)為=16，寬為8時(shí)，

菜園面積最大，最大面積為128 （13分）答：當(dāng)矩形的長(zhǎng)為16米，寬為8米時(shí)。菜園面積最大，最大面積為128平方米（注：也可用二次函數(shù)模型解答）

 

已知函數(shù)f（x）=2x³-3ax²，g（x）=3x²-6x，又函數(shù)f（x）在（0，1）單調(diào)遞減，而在（1，+∞）單調(diào)遞增．
（1）求a的值；
（2）求M的最小值，使對(duì)?x₁、x₂∈[-2，2]，有|f（x₁）-g（x₂）|≤M成立；
（3）是否存在正實(shí)數(shù)m，使得h（x）=f（x）+mg（x）在（-2，2）上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

A、a+b有最小值2+2 2

B、a+b有最大值( 2 +1)2

C、ab有最大值 2 +1

D、ab有最小值2+2 2