中的圓與直線x+2y-4＝0相交于M.N兩點.且OMON.求m的值,的條件下.求以MN為直徑的圓的方程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線y＝－x＋1與橢圓相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線l：x－2y＝0上．

(Ⅰ)求此橢圓的離心率；

(Ⅱ)若橢圓的右焦點關于直線l的對稱點在圓x2＋y2＝4上，求此橢圓的方程．

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已知圓.（14分）

(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；

(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且(O為坐標原點)，求m的值；

(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程．

 

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已知圓.（14分）
(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；
(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且(O為坐標原點)，求m的值；
(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程．

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已知圓.（14分）
(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；
(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且(O為坐標原點)，求m的值；
(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程．

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已知方程，

(1)若此方程表示圓，求m的取值范圍；

(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m；

(3)在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

1－12BDCBC        CCDBA         AC

二、填空題（每題4分，共16分）

13、          14、        15、1     16、15

三、解答題（共74分）

17、（本小題滿分12分）

（1）

函數的最小正周期是

當時，即時，函數有最大值1。

（2）由，得

當時，取得，函數的單調遞減區(qū)間是

（3）

18、（本小題滿分12分）

（1）由題意知：且，∴＝1

∵①，∴當 n≥2時, ②

①－②得：

∴

∵＞0，∴，（n≥2且）

∴是以＝1為首項，d＝1為公差的等差數列

∴＝n

（2）

∴是以為首項，為公比的等比數列

∴，∴，

∴                        ①

∴           ②

①－②得

∴

19、（本小題滿分12分）

（1）當時，

在上是增函數

∴在上是增函數

∴當時，

（2）在上恒成立

∴在上恒成立

∴在上恒成立

在上是減函數，

∴當時，

∴，

∴所求實數a的取值范圍為

20、（本小題滿分12分）

由

此時

∴

又，∴，∴

∴實數a不存在

21、（本小題滿分12分）

（1）若方程表示圓，則，∴

（2）設M、N的坐標分別為、

由，得

又，∴，∴    ①

由，得

∴代入①得，

∴

（3）設MN為直徑的圓的方程為，

即

又

∴所求圓的方程為

22、（本小題滿分14分）

（1）當時，

設x為其不動點，則，即

∴或2，即的不動點是－1，2

（2）由得

由題意知，此方程恒有兩個相異的實根

∴對任意的恒成立

∴，∴

（3）設，則直線AB的斜率，∴

由（2）知AB中點M的坐標為

又∵M在線段AB的垂直平分線上，∴

∴（當且僅當時取等號）

∴實數b的取值范圍為

 

 


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