已知M.N(2.0)兩點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P在y軸上的射影為H.且使與分別是公比為2的等比數(shù)列的第三.四項(xiàng). (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程, (2)已知過點(diǎn)N的直線l交曲線C于x軸下方兩個(gè)不同的點(diǎn)A.B.設(shè)R為AB的中點(diǎn).若過點(diǎn)R與定點(diǎn)Q的直線交x軸于點(diǎn)D(x0.0).求x0的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2；
（2）已知m-x=
5
+2，求
m2x-1+m-2x
m-3x+m3x
的值．

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已知M={a|a≤-2或a≥2}，A={a|（a-2）（a2-3）=0，a∈M}，則集合A的子集共有（　　）

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已知M={x|x2-3x-10≤0}，N={x|a+1≤x≤2a-1}；（1）若M⊆N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若M?N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知M（1+cos2x，1），N(1，
3
sin2x+a)（x∈R，a∈R，a是常數(shù)），且y=
OM
•
ON
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M經(jīng)過點(diǎn)F1（0，-c），F(xiàn)2（0，c），A（
3
c，0）三點(diǎn)，其中c＞0．
（1）求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
（2）已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）（其中a2-b2=c2）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，⊙M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)，求橢圓離心率的取值范圍．

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一、 

      
   
      
    
    
      
    
      20080506
      題號(hào)
      1
      2
      3
      4
      5
      6
      7
      8
      9
      10
      11
      12
      選項(xiàng)
      A
      D
      C
      A
      A
      C
      B
      B
      C
      D
      C
      B
      二、填空題：
      13．－1    14．5   15．    16．③④      
      三、解答題：
      17.解:(Ⅰ) =……1分
      =……2分
      ∵   ……3分
       
      ……4分
      ∵  .……6分
      (Ⅱ)在中，， ，
      ……7分
      由正弦定理知：……8分
      =.    ……10分
      18．解：（Ⅰ）選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率
      6ec8aac122bd4f6e                                
    ………………4分
      （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e                             
…………………5分           
6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e                                     
…………9分
      ξ的分布列為：
      ξ
      10
      8
      6
      4
      P
      3/28
      31/56
      9/28
      1/56
      6ec8aac122bd4f6e                               
…………12分
      19. 解法一：
         （1）設(shè)交于點(diǎn)，∵，，∴平面. 作，連結(jié)，則，是二面角的平面角.…3分
       由已知得，，

      ∴，，二面角的大小為.…6分
         （2）當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，有平面.
      證明：取的中點(diǎn)連結(jié)、，則，
      ∴，故平面即平面.
      ∵，∴，又平面，
      ．…………………………………………12分
      解法二：以D為原點(diǎn)，以DA、DC、DP為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則
      ，，，，.…………2分
         （1），，
      ，設(shè)平面的一個(gè)法向量
      為，則 取.
      設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則 取.
      ∴，∴二面角的大小為. …………6分
         （２）令 則
        
      由已知，，要使平面，只須，即則有
      ，得，當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，有平面．…12分
      20解：(I)f(x)定義域?yàn)?一1，+∞)，                       
…………………2分
         
由得x<一1或x>1/a，由得一1<x<1/a，
         
 f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1/a，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(一1，1/a)…………………6分
      (Ⅱ)由(I)可知：
         
①當(dāng)0<a≤1/2時(shí)，，f(x)在[1，2]上為減函數(shù)，
         
………………………………8分
         
②當(dāng)1/2<a<1時(shí)，f(x)在[1，1/a]上為減函數(shù)，在(1/a，2]上為增函數(shù)，
         
…………………………………10分
         
③當(dāng)a≥1時(shí)，f(x)在[1，2]上為增函數(shù)，
         
…………………………………12分
      21．解：（1），設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，所以，
      所以
      由條件，得，又因?yàn)槭堑缺龋?/p>
      所以，所以，所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程 ……………………6分
         （2）設(shè)直線l的方程為，
      聯(lián)立方程組得，
      ，
…………………………………………8分
      ，
………………………………………………10分
      直線RQ的方程為，
        …………………………………………………………………12分
      22. 解：（Ⅰ）由題意,               
-----------------------------------------------------2分
      ,
              兩式相減得．               
--------------------3分
              當(dāng)時(shí)，,
      ∴．           
--------------------------------------------------4分
      （Ⅱ）∵，
      ∴,
            
,
       
,
       
………
       
．
      以上各式相加得
      .
      ∵  ,∴.     
---------------------------6分
      ∴．    
-------------------------------------------------7分
      ∴,
      ∴.
      ∴.
              
=.
      ∴．  -------------------------------------------------------------9分
      （3）=
                         
=4+
        
=
                         
． 
-------------------------------------------10分
              ∵,  ∴
需證明，用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
              ①當(dāng)時(shí)，成立．
              ②假設(shè)時(shí)，命題成立即，
              那么，當(dāng)時(shí)，成立．
              由①、②可得，對(duì)于都有成立．
             ∴．      
∴．--------------------12分
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案