函數(shù)(其中為虛數(shù)單位)的最大值和最小正周期分別是( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

       給出下列5個(gè)命題：

①是函數(shù)在區(qū)間（，4]上為單調(diào)減函數(shù)的充要條件；

②如圖所示，“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)P進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行,若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，則有；

③函數(shù)與它的反函數(shù)的圖象若相交，則交點(diǎn)必在直線y =x上；

④己知函數(shù)在（O, 1)上滿足，，貝U；

⑤函數(shù).，，/為虛數(shù)單位）的最小值為2

其中所有真命題的代號(hào)是_____________________

查看答案和解析>>

       給出下列5個(gè)命題：

①是函數(shù)在區(qū)間（，4]上為單調(diào)減函數(shù)的充要條件；

②如圖所示，“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)P進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行,若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，則有；

③函數(shù)與它的反函數(shù)的圖象若相交，則交點(diǎn)必在直線y =x上；

④己知函數(shù)在（O, 1)上滿足，，貝U；

⑤函數(shù).，，/為虛數(shù)單位）的最小值為2

其中所有真命題的代號(hào)是_____________________

查看答案和解析>>

       給出下列5個(gè)命題：

①是函數(shù)在區(qū)間（，4]上為單調(diào)減函數(shù)的充要條件；

②如圖所示，“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)P進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行,若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，則有；

③函數(shù)與它的反函數(shù)的圖象若相交，則交點(diǎn)必在直線y =x上；

④己知函數(shù)在（O, 1)上滿足，，貝U；

⑤函數(shù).，，/為虛數(shù)單位）的最小值為2

其中所有真命題的代號(hào)是_____________________高考高考資源

查看答案和解析>>

（2013•浙江模擬）已知a，b∈R，若a-bi=（1+i）i3（其中為虛數(shù)單位），則（　　）

查看答案和解析>>

設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足i（Z-1）=3-Z，其中為虛數(shù)單位，則|Z|=
2-2i
2-2i
．

查看答案和解析>>

一、選擇題  B文（B）ACDB   CACB（文A）B    AD

二、填空題  13.   14.1200     15. （理）3（文）1   16.2

三、解答題

17. 解：，且.

    

    ① ………………3分

       ②

又A為三角形的內(nèi)角，所以sinA= ………………6分

 ………………9分

 ………………12分

18.解：由題意p,q中有且僅有一個(gè)為真，一個(gè)為假，…………2分

由p真m>2，……5分

 q真<01<m<3, ……7分

所以，若p假q真，則1<m≤2……9分

 若p真q假，則m≥3……11分

綜上所述：m∈(1,2)∪[3，+∞]．…………12分

 

19.證明（1）：過(guò)點(diǎn)D作

，垂足為H.連結(jié)HB、GH,

所以

又，且=

所以

由三垂線定理得…………（理、文）6分

(2)（理）

知

所以

連結(jié)DG，則垂足G,所以…………9分

作垂足為M,連結(jié)DM,則為二面角D-BF-C的平面角

所以，在中，

 .…………12分

（注：也可用空間向量來(lái)解,步驟略）

（文）

又∵AD∥面BFC

所以＝

＝ …………9分

=0，得x=

所以x=時(shí)有最大值，其值為.…………12分

 

20.解：（1）由已知條件分析可知，在甲、乙兩地分別投資5萬(wàn)元的情況下欲獲利12.5萬(wàn)元，須且必須兩地都不發(fā)生洪水.

故所求的概率為P=（1－0.6）×（1－0.5）＝0.2………………（理）5分（文）6分

（2）設(shè)投資1萬(wàn)元在甲地獲利萬(wàn)元，則的可能取值為15萬(wàn)元和－5萬(wàn)元.

又此地發(fā)生洪水的概率為0.6

故投資1萬(wàn)元在甲地獲利的期望為1.5×0.6＋（－0.5）×0.4＝0.7萬(wàn)元.…………（理）7分

同理在乙地獲利的期望為1×0.5＋（－0.2）×0.5＝0.4萬(wàn)元. …………（理）8分

設(shè)在甲、乙兩地的投資分別為x,y萬(wàn)元，

則平均獲利z=0.7x+0.4y萬(wàn)元.……（理）9分

（則獲得的利潤(rùn)z=1.5x+y萬(wàn)元.…………（文）7分）

其中x,y滿足：

如右圖，因?yàn)锳點(diǎn)坐標(biāo)為（6，4）  

所以，在甲、乙兩地的投資分別為6、4萬(wàn)元時(shí)，

可平均獲利最大，

其最大值為（理）5.8萬(wàn)元、（文）13萬(wàn)元. …………（理、文）12分

（注：若不用線性規(guī)劃的格式求解，只要結(jié)果正確同樣給分）

 

21.解：（1）設(shè)平移后的右焦點(diǎn)為P(x,y)，

易得已知橢圓的右焦點(diǎn)為F2(3,0), ………………1分

（2）易知F(0,為曲線C上的焦點(diǎn)，又

所以A,B,F三點(diǎn)共線………………5分

設(shè)

 ………………12分

（文）21.解：（1）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，因?yàn)閒(-x)=(-x)n+1=xn+1=f(x),即函數(shù)f(x)為偶函數(shù)

所以其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱………………2分

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，因?yàn)閒(-x)=(-x)n+1=－xn+1，所以

所以其圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）中心對(duì)稱. ………………4分

（或：令g(x)=f(x)-1=xn,所以g(-x)=(-x)n=-xn=－g(x) ，即g(x)為奇函數(shù)，

所以g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）中心對(duì)稱.）………4分

（2）=…………6分

所以…………＃

當(dāng)時(shí)；…………8分

當(dāng)時(shí)，＃式兩邊同乘以x,得…*

*式－#式可得，…………12分

22.（理）解：（1）易得f(x)=+ 的定義域?yàn)閇0，n]

令，得x=------------1分

所以，函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞增，在(,n)單調(diào)遞減，

所以=------------3分

由于，所以-------------5分

因?yàn)?，

所以--------8分

（2）令

所以=------------10分

由

；

所以

-------------12分

又，所以

相除得，由得，所以

 

最大   -----------14分

 


同步練習(xí)冊(cè)答案