當(dāng)時.設(shè)交點C.CD的中點為R. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分15分）

   已知直線l的方程為：，直線l與x軸的交點為F， 圓O的方程為：，

C、 D在圓上， CF⊥DF，設(shè)線段CD的中點為M．

（1）如果CFDG為平行四邊形，求動點G的軌跡；

（2）已知橢圓的中心在原點，右焦點為F，直線l交橢圓于A、B兩點，又，

求橢圓C的方程．

 

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已知直線l的方程為：，直線l與x軸的交點為F， 圓O的方程為：，C、 D在圓上， CF⊥DF，設(shè)線段CD的中點為M．

（1）如果CFDG為平行四邊形，求動點G的軌跡；

（2）已知橢圓的中心在原點，右焦點為F，直線l交橢圓于A、B兩點，又，求橢圓C的方程．

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已知橢圓
x2
4
+y2=1，過E（1，0）作兩條直線AB與CD分別交橢圓于A，B，C，D四點，已知kAB•kCD=-
1
4
．
（1）若AB的中點為M，CD的中點為N，求證：①kOM•kON=-
1
4
為定值，并求出該定值；②直線MN過定點，并求出該定點；
（2）求四邊形ACBD的最大值．

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精英家教網(wǎng)如圖，橢圓E：
x22
+y2=1的右焦點為F，過焦點F作兩條互相垂直的弦AB、CD，設(shè)弦AB、CD的中點分別為M、N．
（Ⅰ）求證：直線MN恒過定點T，并求出T的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求以AB、CD為直徑的兩圓公共弦中點的軌跡方程，并判斷定點T與軌跡的位置關(guān)系．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓：
x2
25
+
y2
9
=1，過點F（4，0）作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)弦AB，CD的中點分別為M，N．
（1）線段MN是否恒過一個定點？如果經(jīng)過定點，試求出它的坐標(biāo)，如果不經(jīng)過定點，試說明理由；
（2）求分別以AB，CD為直徑的兩圓公共弦中點的軌跡方程．

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