已知橢圓，其長軸長是短軸長的2倍，右準(zhǔn)線方程為x =．

（1）求該橢圓方程，

（2）如過點（0，m），且傾斜角為的直線L與橢圓交于A、B兩點，當(dāng)△AOB（O為原點）面積最大時，求m的值．

已知橢圓的一個焦點F₁(0，－2)，對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y＝－，且離心率e滿足：，e，成等比數(shù)列．

(1)求橢圓方程；

(2)是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線x＝－

平分．若存在，求出l的傾斜角的范圍；若不存在，請說明理由．

已知橢圓，其長軸長是短軸長的2倍，右準(zhǔn)線方程為x =．

（1）求該橢圓方程，

（2）如過點（0，m），且傾斜角為的直線L與橢圓交于A、B兩點，當(dāng)△AOB（O為原點）面積最大時，求m的值．（12分）

（本題滿分14分）

　　已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點，短軸長為2，一條準(zhǔn)線方程為l：．

    ⑴ 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵ 設(shè)O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，點M是直線l上的動點，過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N,求證:線段ON的長為定值．