3．已知向量.若的大小為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
α
，
β
，
γ
滿足|
α
|=1，|
α
-
β
|=|
β
|，(
α
-
γ
)•(
β
-
γ
)=0．若對每一確定的
β
，|
γ|
的最大值和最小值分別為m，n，則對任意
β
，m-n的最小值是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
4
D、1

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已知向量
α
，
β
，
γ
滿足|
α
|=1，|
α
-
β
|=|
β
|，（
α
-
γ
）•（
β
-
γ
）=0．若對每一確定的
β
，|
γ
|的最大值和最小值分別為m，n，則對任意
β
，m-n的最小值是
 
．

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已知向量，，其中，設(shè)，且函數(shù)的最大值為。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)的最大值和最小值以及對應(yīng)的值；

（Ⅲ）若對于任意的實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知向量，，，且、、分別為的三邊、、所對的角。

（1）求角C的大��；

（2）若，，成等差數(shù)列，且，求c邊的長。

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已知向量，，函數(shù)

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）在中，設(shè)角，的對邊分別為，若，且?，求角的大�。�

 

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一、選擇題

1．A    2．B    3．D    4．B    5．B    6．B    7．C    8．A    9．C

10．B   11．B   12．C

二、填空題

13．                 －3

14．

15．2

16．

三、解答題

17．解：原不等式可化為

即

………………………………6分

當(dāng)…………8分

當(dāng)…………10分

當(dāng)…………12分

18．解：

………………6分

   （1）函數(shù)的最小正周期…………8分

   （2）

取得最大值.

最大值為………………12分

19．解：

   （1）甲恰好投中2次的概率為………………3分

   （2）乙至少投中2次的概率為…………7分

   （3）設(shè)甲、乙兩人共投中5次為事件A，甲恰好投中3次且乙恰投中2次為事件B1，甲恰投中2次且乙恰好投中3次為事件B2，則A=B1+B2，B1，B2為互斥事件.

………………9分

………………11分

所以，甲、乙兩人共投中5次的概率為 ………………12分

20．解：

   （1）

解得（舍去）…………5分

   （2）假設(shè)存在a，b使得

即

…………9分

對于一切自然數(shù)

解得……………………12分

21．解：

   （1）設(shè)橢圓方程為，則

，

由題意得………………4分

故橢圓方程為………………6分

   （2）設(shè)，

…………10分

當(dāng)取到最大值，此時最大，故的最大為………………12分

22．解：由題設(shè)x1和x2是方程.

所以

當(dāng)………………3分

由題意，不等式對于任意實(shí)數(shù)恒成立的m的解集等價于不等式3的解集，由此不等式得

  ①

或②………………6分

不等式①的解為不等式②的解集為

因此，當(dāng)時，P是正確的…………7分

對函數(shù)，求導(dǎo)得

令

此一元二次方程的判別式

若的符號如下

x

+

0

+

因此，的根植.

若的符號如下

x

（）

+

0

－

0

+

因此，函數(shù)處取得極大值，在處取得極小值

綜上述，當(dāng)且僅當(dāng)上有極值…………12分

由是正確的.

綜上，使p正確且q正確時，實(shí)數(shù)m的取值范圍是

…………………………14分


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