19．甲.乙兩人各進行三次投籃.甲每次投中的概率為.乙每次投中的概率為求: (1)甲恰好投中兩次的概率, (2)乙至少投中兩次的概率, (2)甲.乙兩人共投中5次的概率. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）
甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響．
(1)求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；
(2)求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率．

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（本小題滿分12分）甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是0．6，計算：

（1）兩人都擊中目標的概率；

（2）其中恰有一人擊中目標的概率；

（3）至少有一人擊中目標的概率．

 

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和假設(shè)兩人射擊是否擊中目標，相互

之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響

（1）甲射擊3次，至少1次未擊中目標的概率；

（2）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標，則停止射擊，問：乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是多少？

⑶設(shè)甲連續(xù)射擊3次，用表示甲擊中目標時射擊的次數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望.（結(jié)果可以用分數(shù)表示）

 

 

 

 

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩人各拋擲一個六個面分別標有數(shù)字的正方體骰子各一次，那么

（I）共有多少種不同的結(jié)果？

（II）設(shè)甲、乙所拋擲骰子朝上的面的點數(shù)、分別為一個點的橫縱坐標，請列出滿足的所有結(jié)果；

（III）在（II）的條件下，求滿足的概率.

 

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響．

(1)求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；

(2)求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率．

 

 

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一、選擇題

1．A    2．B    3．D    4．B    5．B    6．B    7．C    8．A    9．C

10．B   11．B   12．C

二、填空題

13．                 －3

14．

15．2

16．

三、解答題

17．解：原不等式可化為

即

………………………………6分

當…………8分

當…………10分

當…………12分

18．解：

………………6分

   （1）函數(shù)的最小正周期…………8分

   （2）

取得最大值.

最大值為………………12分

19．解：

   （1）甲恰好投中2次的概率為………………3分

   （2）乙至少投中2次的概率為…………7分

   （3）設(shè)甲、乙兩人共投中5次為事件A，甲恰好投中3次且乙恰投中2次為事件B1，甲恰投中2次且乙恰好投中3次為事件B2，則A=B1+B2，B1，B2為互斥事件.

………………9分

………………11分

所以，甲、乙兩人共投中5次的概率為 ………………12分

20．解：

   （1）

解得（舍去）…………5分

   （2）假設(shè)存在a，b使得

即

…………9分

對于一切自然數(shù)

解得……………………12分

21．解：

   （1）設(shè)橢圓方程為，則

，

由題意得………………4分

故橢圓方程為………………6分

   （2）設(shè)，

…………10分

當取到最大值，此時最大，故的最大為………………12分

22．解：由題設(shè)x1和x2是方程.

所以

當………………3分

由題意，不等式對于任意實數(shù)恒成立的m的解集等價于不等式3的解集，由此不等式得

  ①

或②………………6分

不等式①的解為不等式②的解集為

因此，當時，P是正確的…………7分

對函數(shù)，求導(dǎo)得

令

此一元二次方程的判別式

若的符號如下

x

+

0

+

因此，的根植.

若的符號如下

x

（）

+

0

－

0

+

因此，函數(shù)處取得極大值，在處取得極小值

綜上述，當且僅當上有極值…………12分

由是正確的.

綜上，使p正確且q正確時，實數(shù)m的取值范圍是

…………………………14分


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