(2)設數(shù)列的前n項為與2的大小, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（13分）設為數(shù)列的前n項和，且對任意都有，記
（1）求；
（2）試比較與的大小；
（3）證明：。

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（13分）設為數(shù)列的前n項和，且對任意都有，記

（1）求；

（2）試比較與的大小；

（3）證明：。

 

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 設為數(shù)列的前n項和，且對任意都有，記

（1）求；

（2）試比較與的大�。�

（3）證明：。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（13分）設為數(shù)列的前n項和，且對任意都有，記
（1）求；
（2）試比較與的大�。�
（3）證明：。

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設數(shù)列an的前n項的和為Sn，a1=1，2Sn=（n+1）an+1-1
（1）求數(shù)列an的通項公式；
（3）求證：數(shù)列{2
2Sn
n
}是等比數(shù)列；
（3）設數(shù)列bn是等比數(shù)列且b1=2，a1，a3，b2成等比數(shù)列，Tm為bn的前m項的和，Pm=(
4Sm
m
-3)•2m-1-1，試比較Tm與Pm的大小，并加以證明．

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一、單項選擇題（每小題5分，共60分）

1．B    2．B    3．D    4．C    5．C    6．D    7．A    8．D    9．B

10．C   11．B   12．A

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．

14．

15．1

16．

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：

是減函數(shù).

又由

18．解：

表示本次比賽組織者可獲利400萬美元，既本次比賽馬刺隊（或活塞隊）

以4：0獲勝，所以

表示本次比賽組織者可獲利500萬美元，即本次比賽馬刺隊（或活塞隊）

以4：1獲勝，所以

同理

故的概率分布為

400

500

600

700

 

萬美元.

19．解：由

平方相加得

此時

再平方相加得

即，

結合

20．解：

又

（

故

∴四邊形ABCD為兩組對邊相等的四邊形.

故四邊形ABCD是平行四邊形.

21．解：

   （1）由拋物線在A處的切線斜率y′=3，設圓的方程為.①

又圓心在AB的中垂線上，即  ②

由①②得圓心.

   （2）聯(lián)立直線與圓的方程得

即.

22．解：

   （1）由題意得，

為的等比數(shù)列，

點

為的等差數(shù)列，

   （2）

       

   （3）  ①

當

當   ②

由①―②得

 


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