20．在平面直角坐標(biāo)系中.設(shè)向量且分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列.求證:四邊形ABCD是平行四邊形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量
OA
=2i+j，
OB
=3i+kj，若A，O，B三點(diǎn)不共線，且△AOB有一個內(nèi)角為直角，則實(shí)數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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在平面直角坐標(biāo)系中，有一個以和為焦點(diǎn)、離心率為的橢圓. 設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C，動點(diǎn)P在C上，C在點(diǎn)P處的切線與x、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，且向量. 求：

           （Ⅰ）點(diǎn)M的軌跡方程；

（Ⅱ）||的最小值.

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在平面直角坐標(biāo)系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量＝2i＋j，＝3i＋kj，若A，O，B三點(diǎn)不共線，且△AOB有一個內(nèi)角為直角，則實(shí)數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是  （）                                                  

  A．1                B．2               C．3               D．4

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在平面直角坐標(biāo)系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量＝2i＋j，＝3i＋kj，若A，O，B三點(diǎn)不共線，且△AOB有一個內(nèi)角為直角，則實(shí)數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是                                                     （ ）

    A．1                B．2               C．3               D．4

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在平面直角坐標(biāo)系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量＝2i＋j，＝3i＋kj，若A，O，B三點(diǎn)不共線，且△AOB有一個內(nèi)角為直角，則實(shí)數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是                          （ ）

  A．1                B．2               C．3               D．4

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一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共60分）

1．B    2．B    3．D    4．C    5．C    6．D    7．A    8．D    9．B

10．C   11．B   12．A

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．

14．

15．1

16．

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：

是減函數(shù).

又由

18．解：

表示本次比賽組織者可獲利400萬美元，既本次比賽馬刺隊(duì)（或活塞隊(duì)）

以4：0獲勝，所以

表示本次比賽組織者可獲利500萬美元，即本次比賽馬刺隊(duì)（或活塞隊(duì)）

以4：1獲勝，所以

同理

故的概率分布為

400

500

600

700

 

萬美元.

19．解：由

平方相加得

此時

再平方相加得

即，

結(jié)合

20．解：

又

（

故

∴四邊形ABCD為兩組對邊相等的四邊形.

故四邊形ABCD是平行四邊形.

21．解：

   （1）由拋物線在A處的切線斜率y′=3，設(shè)圓的方程為.①

又圓心在AB的中垂線上，即  ②

由①②得圓心.

   （2）聯(lián)立直線與圓的方程得

即.

22．解：

   （1）由題意得，

為的等比數(shù)列，

點(diǎn)

為的等差數(shù)列，

   （2）

       

   （3）  ①

當(dāng)

當(dāng)   ②

由①―②得

 


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