題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分15分)
已知拋物線的頂點在原點,焦點坐標(biāo)為
,點
的坐標(biāo)為
,設(shè)過點
的直線l交拋物線
于
兩點,點
關(guān)于原點的對稱點為點
.
(1)當(dāng)直線l的斜率為1時,求的面積關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式.
(2)試問在
軸上是否存在一定點
,使得TA,TB與
軸所成的銳角相等?若存在,求出定點
的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
(本題滿分15分) 已知拋物線的焦點為F,定點
與點F在C的兩側(cè),
上的動點
到點
的距離與到其準(zhǔn)線
的距離之和的最小值為
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)設(shè)與
軸交于點
,過點
任作直線與
交于
兩點,
關(guān)于
軸的對稱點為
① 求證:共線;
② 求面積
的取值范圍.
(本題滿分15分)如圖所示,已知橢圓和拋物線
有公共焦點
,
的中心和
的頂點都在坐標(biāo)原點,過點
的直線
與拋物線
分別相交于
兩點
(1)寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若,求直線
的方程;
(3)若坐標(biāo)原點關(guān)于直線
的對稱點
在拋物線
上,直線
與橢圓
有公共點,求橢圓
的長軸長的最小值.
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