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題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上．

(1)求圓的方程；

 (2)若圓與直線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，且，求的值．

【解析】本試題主要是考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。

（1）曲線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為(0,1)，

與軸的交點(diǎn)為(3＋2，0)，(3－2，0) 故可設(shè)的圓心為(3，t)，則有32＋(t－1)2＝(2)2＋t2，解得t＝1.

（2）因?yàn)閳A與直線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，且。聯(lián)立方程組得到結(jié)論。

 

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我們把形如y=
b|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數(shù)因其圖象類(lèi)似于漢字“囧”字，故生動(dòng)地稱(chēng)為“囧函數(shù)”，并把其與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)稱(chēng)為“囧點(diǎn)”，以“囧點(diǎn)”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點(diǎn)的圓，皆稱(chēng)之為“囧圓”，則當(dāng)a=1，b=1時(shí)，所有的“囧圓”中，面積的最小值為
 
．

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14、下面五個(gè)命題：（1）所有的單位向量相等；（2）長(zhǎng)度不等且方向相反的兩個(gè)向量不一定是共線(xiàn)向量；（3）由于零向量的方向不確定，故0與任何向量不平行；（4）對(duì)于任何向量a，b，必有|a+b|≤|a|+|b|．其中正確命題的序號(hào)為：
（4）
．

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對(duì)于函數(shù)y=ex，曲線(xiàn)y=ex在與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為y=x+1，由于曲線(xiàn) y=ex在切線(xiàn)y=x+1的上方，故有不等式ex≥x+1．類(lèi)比上述推理：對(duì)于函數(shù)y=lnx（x＞0），有不等式（　　）

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我們把形如f(x)=
a|x|-b
(a，b＞0)因其函數(shù)圖象十分像漢字“囧”，故親切稱(chēng)之為囧函數(shù)．現(xiàn)在為了方便討論我們令a=b=1．
（1）在直角坐標(biāo)系上畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的囧圖；
（2）討論關(guān)于x的方程f（x）=k的解的個(gè)數(shù)．

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