題目列表(包括答案和解析)
15.解:根據(jù)條件去畫滿足條件的二次函數(shù)圖象就可判斷出
某大型超市為促銷商品,特舉辦“購物搖獎(jiǎng)100%中獎(jiǎng)”活動(dòng),凡消費(fèi)者在該超市購物滿20元,享受一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì),購物滿40元,享受兩次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì),依次類推。搖獎(jiǎng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)圓盤是均勻的,扇形區(qū)域A、B、C、D、E所對(duì)應(yīng)的圓心角的比值分別為1:2:3:4:5。相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金分別為5元、4元、3元、2元、1元。求某人購物30元,獲得獎(jiǎng)金的分布列.
設(shè)橢圓(常數(shù)
)的左右焦點(diǎn)分別為
,
是直線
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),
.
(1)若,求
的值;
(2)求的最小值.
【解析】第一問中解:設(shè),
則
由得
由
,得
②
第二問易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
,
所以,當(dāng)且僅當(dāng)或
時(shí),
取最小值
.
解:設(shè),
……………………1分
則,由
得
①……2分
(1)由,得
② ……………1分
③ ………………………1分
由①、②、③三式,消去,并求得
.
………………………3分
(2)解法一:易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
.………………2分
, ……4分
所以,當(dāng)且僅當(dāng)或
時(shí),
取最小值
.…2分
解法二:,
………………4分
所以,當(dāng)且僅當(dāng)或
時(shí),
取最小值
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