∴ ∥.又 ∵平面, 平面,∴∥平面. -()(3)作CH⊥AB于H.連B1H.即為所求.(2`)計(jì)算得:. () 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在矩形中,,又⊥平面,
(Ⅰ)若在邊上存在一點(diǎn),使
的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)邊上存在唯一點(diǎn),使時(shí),
求二面角的余弦值.

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如圖,在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2.

(I)求證:PD⊥BC;

(II)求二面角B—PD—C的正切值。

【解析】第一問利用∵平面PCD⊥平面ABCD,又∵平面PCD∩平面ABCD=CD,

BC在平面ABCD內(nèi) ,BC⊥CD,∴BC⊥平面PCD.

∴PD⊥BC.

第二問中解:取PD的中點(diǎn)E,連接CE、BE,

為正三角形,

由(I)知BC⊥平面PCD,∴CE是BE在平面PCD內(nèi)的射影,

∴BE⊥PD.∴∠CEB為二面角B—PD—C的平面角,進(jìn)而求解。

 

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.(本小題滿分12分)如圖,在矩形中,,又⊥平面,

(Ⅰ)若在邊上存在一點(diǎn),使,

的取值范圍;

(Ⅱ)當(dāng)邊上存在唯一點(diǎn),使時(shí),

求二面角的余弦值.

 

 

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三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,,,分別是的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求證:平面

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

【解析】第一問利連結(jié),,∵M(jìn),N是AB,的中點(diǎn)∴MN//

又∵平面,∴MN//平面      ----------4分

⑵中年∵三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱與底面垂直,∴四邊形是正方形.∴.∴.連結(jié),

,又N中的中點(diǎn),∴

相交于點(diǎn)C,∴MN平面.      --------------9分

⑶中由⑵知MN是三棱錐M-的高.在直角中,,

∴MN=.又.得到結(jié)論。

⑴連結(jié),,∵M(jìn),N是AB,的中點(diǎn)∴MN//

又∵平面,∴MN//平面   --------4分

⑵∵三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱與底面垂直,

∴四邊形是正方形.∴

.連結(jié)

,又N中的中點(diǎn),∴

相交于點(diǎn)C,∴MN平面.      --------------9分

⑶由⑵知MN是三棱錐M-的高.在直角中,,

∴MN=.又

 

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已知直線a,b確定了平面α,又平面β∩α=c,且d?β,對(duì)于下列命題:①c∥d,②a與d相交,③c與d異面,④b∥d,⑤d與b異面.可能正確的是(請選出所有可能的情況)

A.①④⑤                                    B.③④

C.①②④⑤                                  D.①②③⑤

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