一個(gè)數(shù)字生成器，生成規(guī)則如下：第1次生成一個(gè)數(shù)x，以后每次生成的結(jié)果是將上一次生成的每一個(gè)數(shù)x生成兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是-x，另一個(gè)是x+3．設(shè)第n次生成的數(shù)的個(gè)數(shù)為a_n，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=；若x=1，前n次生成的所有數(shù)中不同的數(shù)的個(gè)數(shù)為T_n，則T_n=．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+n，數(shù)列{b_n}滿足b₁=5，b_n+1=2b_n-1（n∈N^*），cn=

1

an•log2(bn-1)

，設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，則T_n與

1

2

的大小關(guān)系為．

對于函數(shù)f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，則稱x為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0、2，且．
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{a_n}滿足，求證：；
（3）設(shè)，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：T₂₀₀₈-1＜ln2008＜T₂₀₀₇．