已知函數(shù)的圖象都過.且在點P處有相同的切線. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=和圖象過坐標原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值；
（3）若函數(shù)y=f（x）圖象上存在兩點P，Q，使得對任意給定的正實數(shù)a都滿足△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上，求點P的橫坐標的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=和圖象過坐標原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值；
（3）若函數(shù)y=f（x）圖象上存在兩點P，Q，使得對任意給定的正實數(shù)a都滿足△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上，求點P的橫坐標的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=和圖象過坐標原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值；
（3）若函數(shù)y=f（x）圖象上存在兩點P，Q，使得對任意給定的正實數(shù)a都滿足△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上，求點P的橫坐標的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝和圖象過坐標原點O，且在點（－1，f（－1））處的切線的斜率是－5。

（1）求實數(shù)b,c的值；

（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間［－1,1］上的最小值；

（3）若函數(shù)y=f(x)圖象上存在兩點P，Q，使得對任意給定的正實數(shù)a都滿足△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上，求點P的橫坐標的取值范圍。

 

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已知函數(shù)f（x）=數(shù)學公式和圖象過坐標原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值；
（3）若函數(shù)y=f（x）圖象上存在兩點P，Q，使得對任意給定的正實數(shù)a都滿足△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上，求點P的橫坐標的取值范圍．

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一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1―4DBAB  5―8CBAD

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）

20090508

10．                         

11．36                 

12．   

13．56 

14．

       注：兩個空的填空題第一個空填對得3分，第二個空填對得2分。

三、解答題（本大題共6小題，共80分）

15．（本小題共13分）

       解：（1）依題意函數(shù)

       有

       故   4分

   （2）由

       原不等式等價于   6分

       當時，    8分

       當時，   10分

       當時，

       此時不等式組無解    12分

       所以，當時，不等式的解集為

       當時，不等式的解集為

       當時，不等式的解集為空集。     13分

16．（本小題滿分13分）

       解：（1）由得

          4分

      

          6分

       所以   8分

       又由

       得

       故單調(diào)遞減區(qū)間是

          10

   （2）由

       故   12分

       又

       得    12分

       所以   13分

17．（本小題滿分14分）

       *為BD中點，E為PD中點，

           3分

       平面AEC，PB平面AEC，

       PB//平面AEC。   6分

   （2）解法一：取AD中點L，

過L作于K，連結(jié)EK，EL，

       *L為AD中點，

       EL//PA，

       *LK為EK在平面ABCD內(nèi)的射影。

       又

       為二面角E―AC―D的平面角     10分

       在

       ∽

      

       設(shè)正方形邊長為2，

       則   12分

       在

       二面角E―AC―D的大小為   14分

 

 

 

 

       解法二：

   （2）如圖，以A為坐標原點，AB，AD，AP所在直線分別為

  • <big id="mwciv"><i id="mwciv"></i></big>

      •        由，設(shè)正方形邊長為2，

      則（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），

             （0，2，0），P（0，0，2），E（0，1，1）10分

             ∵⊥平面，

             ∴是平面的法向量，=（0，0，2），

             設(shè)面AEC的法向量為

            

             則

             令，則（1，-1，1）                                                                      12分

             =。

             ∴二面角的大小為arccos。                                                   14分

      18．（本小題滿分13分）

           解：（1），                                                       2分

             根據(jù)題意有                                                                                4分

             解得                                                                             6分

         （2）由（1）知

             則                                                                       7分

                                                                                                  8分

             令，即解得或                               11分

             令，即解得             

             當在[-3，0]內(nèi)變化時，與的變化情況如下：

      -3

      （-3，-2）

      -2

      （-2，0）

      0

      +

      +

      0

      -

      -

      -10

      ㄊ

      極大值

      ㄋ

      -16

             當時，有最小值-16；當時，有最大值0                    13分

      19．（本小題滿分13分）

           解：（1）恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆記為事件A，則

             即恰用3發(fā)子彈將油罐引爆的概率為                                                         6分

         （2）記“油罐被引爆”的事件為事件B，其對立事件為

             則                                                           10分

             故

             即油罐被引爆的概率為                                                                            13分

      20．（本小題滿分14分）

           解：（1）由的橫坐標成以為首項，-1為公差的等差數(shù)列，

             故。                                             3分

             又位于函數(shù)的圖象上，

             所以                                            5分

             所求點的坐標為                                                 6分

         （2）證明：由題意可設(shè)拋物線的方程為

             即

             由拋物線過電，于是又

             由此可得                                                       9分

             故

             所以，                       11分

             于是

            

            

             故＜                                        14分

       

       

       

       

       

       


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