在一次抗洪搶險(xiǎn)中.準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5發(fā)子彈備用.且首次命中只能使汽油流出.再次命中才能引爆成功.每次射擊命中的概率都是.每次命中與否互相獨(dú)立. (1)求恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆的概率, (2)求油罐被引爆的概率. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射擊命中的概率都是
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，每次命中與否互相獨(dú)立．
（Ⅰ）求恰好射擊5次引爆油罐的概率；
（Ⅱ）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望．

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在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射擊命中的概率都是
23
，每次命中與否互相獨(dú)立．
（Ⅰ）求恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆的概率；
（Ⅱ）求油罐被引爆的概率．

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在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一巨大汽油罐．已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，兩次命中不一定連續(xù)，每次射擊命中率都是
23
．，每次命中與否互相獨(dú)立．
（Ⅰ）求油罐被引爆的概率．
（Ⅱ）若油罐引爆或子彈射完則停止射擊，求射擊4次引爆成功的概率．

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在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射擊命中的概率都是數(shù)學(xué)公式，每次命中與否互相獨(dú)立．
（Ⅰ）求恰好射擊5次引爆油罐的概率；
（Ⅱ）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望．

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在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一巨大汽沒(méi)罐，已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中率都是，每次命中與否互相獨(dú)立.

（Ⅰ）求油罐被引爆的概率.

（Ⅱ）如果引爆或子彈打光則停止射擊設(shè)射擊，次數(shù)為的分布列及的數(shù)學(xué)期望.

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一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1―4DBAB  5―8CBAD

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）

20090508

10．                         

11．36                 

12．   

13．56 

14．

       注：兩個(gè)空的填空題第一個(gè)空填對(duì)得3分，第二個(gè)空填對(duì)得2分。

三、解答題（本大題共6小題，共80分）

15．（本小題共13分）

       解：（1）依題意函數(shù)

       有

       故   4分

   （2）由

       原不等式等價(jià)于   6分

       當(dāng)時(shí)，    8分

       當(dāng)時(shí)，   10分

       當(dāng)時(shí)，

       此時(shí)不等式組無(wú)解    12分

       所以，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為

       當(dāng)時(shí)，不等式的解集為

       當(dāng)時(shí)，不等式的解集為空集。     13分

16．（本小題滿分13分）

       解：（1）由得

          4分

      

          6分

       所以   8分

       又由

       得

       故單調(diào)遞減區(qū)間是

          10

   （2）由

       故   12分

       又

       得    12分

       所以   13分

17．（本小題滿分14分）

       *為BD中點(diǎn)，E為PD中點(diǎn)，

           3分

       平面AEC，PB平面AEC，

       PB//平面AEC。   6分

   （2）解法一：取AD中點(diǎn)L，

過(guò)L作于K，連結(jié)EK，EL，

       *L為AD中點(diǎn)，

       EL//PA，

       *LK為EK在平面ABCD內(nèi)的射影。

       又

       為二面角E―AC―D的平面角     10分

       在

       ∽

      

       設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2，

       則   12分

       在

       二面角E―AC―D的大小為   14分

 

 

 

 

       解法二：

   （2）如圖，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB，AD，AP所在直線分別為

  • <legend id="vxrpl"><rt id="vxrpl"><table id="vxrpl"></table></rt></legend>
          • <address id="vxrpl"><strong id="vxrpl"></strong></address>
          
   
          
    
    
          
    
                 由，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2，
          則（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），
                 （0，2，0），P（0，0，2），E（0，1，1）10分
                 ∵⊥平面，
                 ∴是平面的法向量，=（0，0，2），
                 設(shè)面AEC的法向量為
                 
                 則
                 令，則（1，-1，1）                                                                      12分
                 =。
                 ∴二面角的大小為arccos。                                                   14分
          18．（本小題滿分13分）
               解：（1），                                                       2分
                 根據(jù)題意有                                                                                4分
                 解得                                                                             6分
             （2）由（1）知
                 則                                                                       7分
                                                                                                      8分
                 令，即解得或                               11分
                 令，即解得              
                 當(dāng)在[-3，0]內(nèi)變化時(shí)，與的變化情況如下：
          -3
          （-3，-2）
          -2
          （-2，0）
          0
          +
          +
          0
          -
          -
          -10
          ㄊ
          極大值
          ㄋ
          -16
                 當(dāng)時(shí)，有最小值-16；當(dāng)時(shí)，有最大值0                    13分
          19．（本小題滿分13分）
               解：（1）恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆記為事件A，則
                 即恰用3發(fā)子彈將油罐引爆的概率為                                                         6分
             （2）記“油罐被引爆”的事件為事件B，其對(duì)立事件為
                 則                                                           10分
                 故
                 即油罐被引爆的概率為                                                                            13分
          20．（本小題滿分14分）
               解：（1）由的橫坐標(biāo)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列，
                 故。                                             3分
                 又位于函數(shù)的圖象上，
                 所以                                            5分
                 所求點(diǎn)的坐標(biāo)為                                                 6分
             （2）證明：由題意可設(shè)拋物線的方程為
                 即
                 由拋物線過(guò)電，于是又
                 由此可得                                                       9分
                 故
                 所以，                       11分
                 于是
                 
                 
                 故＜                                        14分
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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