A．軸 B.軸 C．直線 D．原點(diǎn)中心對稱 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為
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，且經(jīng)過點(diǎn)Q（1，
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）．若分別過橢圓的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的動直線l1、l2相交于P點(diǎn)，與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點(diǎn)，直線OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4滿足k1+k2=k3+k4． 
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在定點(diǎn)M、N，使得|PM|+|PN|為定值．若存在，求出M、N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的焦距為2，兩準(zhǔn)線間的距離為10．設(shè)A（5，0），B（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)A作直線與橢圓C只有一個公共點(diǎn)D，求過B，D兩點(diǎn)，且以AD為切線的圓的方程；
（3）過點(diǎn)A作直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交橢圓C于另一點(diǎn)S．若
AP
=t
OA
（t＞1），求證：
SB
=t
BQ
．

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中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的離心率為，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)在第一象限，并且在拋物線上，且到拋物線焦點(diǎn)的距離為，則直線的斜率為（   ）

A．           B．           C．           D．

 

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中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)。若分別過橢圓的左右焦點(diǎn)、的動直線、相交于P點(diǎn)，與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點(diǎn)，直線OA、OB、OC、OD的斜率、、、滿足．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在定點(diǎn)M、N，使得為定值．若存在，求出M、N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

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直線x－y－1=0與實(shí)軸在y軸上的雙曲線x2－y2=m (m≠0)的交點(diǎn)在以原點(diǎn)為中心，邊長為2且各邊分別平行于坐標(biāo)軸的正方形內(nèi)部，則m的取值范圍是（    ）

   A．0<m<1  　　　    B．m<0  　　　　 C．－1<m<0   　　 D．m<－1

 

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