(18分)如圖所示，在水平地面上有A、B兩個小物體，質量分別為m_A＝3.00 kg、m_B＝2.00 kg，它們與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.1.A、B之間有一原長為L＝15.0 cm、勁度系數(shù)為k＝500 N/m的輕質彈簧連接。分別用兩個方向相反的水平恒力F₁、F₂同時作用在A、B兩物體上。當運動達到穩(wěn)定時，A、B兩物體以共同加速度大小為a＝1.00 m/s²做勻加速運動。已知F₁＝20.0 N，g取10 m/s²。求：運動穩(wěn)定時A、B之間的距離。

（共18分）如圖所示，在一光滑的長直軌道上，放著若干完全相同的小木塊，每個小木塊的質量均為m，且體積足夠小均能夠看成質點，其編號依次為0、1、2、……n……，相鄰各木塊之間的距離分別記作：。在所有木塊都靜止的初始條件下，有一個沿軌道方向水平向右的恒力F持續(xù)作用在0號小木塊上，使其與后面的木塊連接發(fā)生碰撞，假如所有碰撞都是完全非彈性的（碰后合為一體共速運動）。求：

   （1）在0號木塊與1號木塊碰撞后瞬間，其共同速度的表達式；

   （2）若F=10牛，米，那么在2號木塊被碰撞后的瞬間，系統(tǒng)的總動能為多少？

   （3）在F=10牛，米的前提下，為了保持正在運動的物塊系統(tǒng)在每次碰撞之前的瞬間其總動能都為一個恒定的數(shù)值，那么我們應該設計第號和第n號木塊之間距離為多少米？

（共18分）如圖所示，一個質量為m，帶電量為+q的微粒，從a點以大小為v₀的初速度豎直向上射入水平方向的勻強電場中。微粒通過最高點b時的速度大小為2v₀方向水平向右。求：

   （1）該勻強電場的場強大小E；

   （2）a、b兩點間的電勢差U_ab；

   （3）該微粒從a點到b點過程中速率的最小值v_min。

(18分) 如圖所示，某一真空區(qū)域內充滿勻強電場和勻強磁場，此區(qū)域的寬度d = 8 cm，電場強度為E，方向豎直向下，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，一電子以一定的速度沿水平方向射入此區(qū)域．若電場與磁場共存，電子穿越此區(qū)域時恰好不發(fā)生偏轉；若射入時撤去磁場，電子穿越電場區(qū)域時，沿電場方向偏移量y = 3.2 cm；若射入時撤去電場，電子穿越磁場區(qū)域時也發(fā)生了偏轉．不計重力作用，求：

⑴ 電子射入時的初速度的表達式；

⑵ 電子比荷的表達式；

⑶ 畫出電子穿越磁場區(qū)域時（撤去電場時）的軌跡并標出射出磁場時的偏轉角；

⑷ 電子穿越磁場區(qū)域后（撤去電場時）的偏轉角．

(18分)

       示波管是示波器的核心部分，它主要由電子槍、偏轉系統(tǒng)和熒光屏三部分組成，如圖14甲所示。電子槍具有釋放電子并使電子聚集成束以及加速的作用；偏轉系統(tǒng)使電子束發(fā)生偏轉；電子束打在熒光屏上形成光跡。這三部分均封裝于真空玻璃殼中。已知電子的電荷量=1.6×10C，質量=0.91×10kg，電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計，不考慮相對論效應。

（1）電子槍的三級加速可簡化為如圖14乙所示的加速電場，若從陰極逸出電子的初速度可忽略不計，要使電子被加速后的動能達到16×10J，求加速電壓為多大；

（2）電子被加速后進入偏轉系統(tǒng)，若只考慮電子沿Y(豎直)方向的偏轉情況，偏轉系統(tǒng)可以簡化為如圖14丙所示的偏轉電場。偏轉電極的極板長=4.0cm，兩板間距離=1.0cm，極板右端與熒光屏的距離=18cm，當在偏轉電極上加的正弦交變電壓時，如果電子進入偏轉電場的初速度，求電子打在熒光屏上產生亮線的最大長度；

（3）如圖14甲所示，電子槍中燈絲用來加熱陰極，使陰極發(fā)射電子�？刂茤艠O的電勢比陰極的電勢低，調節(jié)陰極與控制柵極之間的電壓，可控制通過柵極電子的數(shù)量�，F(xiàn)要使打在熒光屏上電子的數(shù)量增加，應如何調節(jié)陰極與控制柵極之間的電壓。

       電子槍中、和三個陽極除了對電子加速外，還共同完成對電子的聚焦作用，其中聚焦電場可簡化為如圖14丁所示的電場，圖中的虛線是該電場的等勢線。請簡要說明聚焦電場如何實現(xiàn)對電子的聚焦作用。