當n ≥ 2時.cn = Sn?Sn?1.所以2Sn = Sn?Sn?1 +. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對n∈N*，不等式
x＞0
y＞0
y≤-nx+2n
所表示的平面區(qū)域為Dn，把Dn內(nèi)的整點（橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）．
（1）求xn，yn；
（2）數(shù)列{an}滿足a1=x1且n≥2時，an=yn(
1
2y1
+
1
2y2
+
1
2y3
+…+
1
2yn
)，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）設(shè)c1=1，當n≥2時，cn=lg[2
y
2
_
•(1-
1
y
2
2
)•(1-
1
y
2
3
)•(1-
1
y
2
4
)•…•(1-
1
y
2
n
)]，且數(shù)列{cn}的前n項和Tn，求T99．

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已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x-2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn（n，Sn）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．若bn=
1
2
（an+3）
（1）當n≥2時，試比較bn+1與2bn的大�。�
（2）記cn=
1
bn
（n∈N*），試證c1+c2+…+c400＜39．

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已知等差數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，a1=1，前n項和為Sn，又在等比數(shù)列{bn}中，b1=2，b2S2=16，且當n≥2時，有ban=4ban-1成立，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
6bn
b
2
n
-1
，證明：c1+c2+…+cn≤
4
5
(9-
8
2n
)．

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已知曲線C：xy-4x+4=0，數(shù)列{an}的首項a1=4，且當n≥2時，點（an-1，an）恒在曲線C上，數(shù)列{bn}滿足bn=
12-an
．
（1）試判斷數(shù)列{bn}是否是等差數(shù)列？并說明理由；
（2）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足anbn2cn=1，試比較數(shù)列{cn}的前n項和Sn與2的大�。�

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已知曲線C：xy-4x+4=0，數(shù)列{an}的首項a1=4，且當n≥2時，點（an-1，an）恒在曲線C上，數(shù)列{bn}滿足數(shù)學(xué)公式．
（1）試判斷數(shù)列{bn}是否是等差數(shù)列？并說明理由；
（2）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足anbn2cn=1，試比較數(shù)列{cn}的前n項和Sn與2的大�。�

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