Sn +Sn?1 = .即:= n. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，數(shù)學(xué)公式（n≥2，n∈N*），且數(shù)學(xué)公式．
（1）求a2的值，并寫(xiě)出an和an+1的關(guān)系式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的表達(dá)式；
（3）我們可以證明：若數(shù)列{bn}有上界（即存在常數(shù)A，使得bn＜A對(duì)一切n∈N*恒成立）且單調(diào)遞增；或數(shù)列{bn}有下界（即存在常數(shù)B，使得bn＞B對(duì)一切n∈N*恒成立）且單調(diào)遞減，則數(shù)學(xué)公式存在．直接利用上述結(jié)論，證明：數(shù)學(xué)公式存在．

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已知：函數(shù)數(shù)學(xué)公式，數(shù)列{an}對(duì)n≥2，n∈N總有數(shù)學(xué)公式；
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
（3）若數(shù)列{bn}滿足：①{bn}為數(shù)學(xué)公式的子數(shù)列（即{bn}中的每一項(xiàng)都是數(shù)學(xué)公式的項(xiàng)，且按在數(shù)學(xué)公式中的順序排列）②{bn}為無(wú)窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為數(shù)學(xué)公式．這樣的數(shù)列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列{bn}，寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知：函數(shù)，數(shù)列{an}對(duì)n≥2，n∈N總有；
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
（3）若數(shù)列{bn}滿足：①{bn}為的子數(shù)列（即{bn}中的每一項(xiàng)都是的項(xiàng)，且按在中的順序排列）②{bn}為無(wú)窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為．這樣的數(shù)列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列{bn}，寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知：函數(shù)，數(shù)列{an}對(duì)n≥2，n∈N總有；
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
（3）若數(shù)列{bn}滿足：①{bn}為的子數(shù)列（即{bn}中的每一項(xiàng)都是的項(xiàng)，且按在中的順序排列）②{bn}為無(wú)窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為．這樣的數(shù)列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列{bn}，寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

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數(shù)列{an}的項(xiàng)是由1或0構(gòu)成，且首項(xiàng)為1，在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有2k-1個(gè)0，即數(shù)列{an}為：1，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，0，1，…，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2013=
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