Dn=d1+d2+--+dn=2[1+()+()+()+--+()] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)設(shè)函數(shù)g(x)＝(x∈R)，且數(shù)列{cn}滿足c1＝1，cn＝g(cn－1)(n∈N，n＞1)；求數(shù)列{cn}的通項公式．

(2)設(shè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且，，S2＝6；求常數(shù)A的值及{an}的通項公式．

(3)若，其中an、cn即為(1)、(2)中的數(shù)列{an}、{cn}的第n項，試求d1＋d2＋…＋dn．

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(1)設(shè)函數(shù)g(x)＝(x∈R)，且數(shù)列{cn}滿足c1＝1，cn＝g(cn－1)(n∈N，n＞1)；求數(shù)列{cn}的通項公式．

(2)設(shè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且，，S2＝6；求常數(shù)A的值及{an}的通項公式．

(3)若，其中an、cn即為(1)、(2)中的數(shù)列{an}、{cn}的第n項，試求d1＋d2＋…＋dn．

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已知分別以d1和d2為公差的等差數(shù)列{an}和{bn}滿足a1＝18，b14＝36．

(1)若d1＝18，且存在正整數(shù)m，使得＝bm+14－45，求證：d2＞108；

(2)若ak＝bk＝0，且數(shù)列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+2，…，b14的前n項和Sn滿足S14＝2Sk，求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，令cn＝，dn＝，問不等式cndn＋1≤cn＋dn是否對n∈N+恒成立？請說明理由．

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有n個首項都是1的等差數(shù)列，設(shè)第m個數(shù)列的第k項為amk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差為dm，并且a1n，a2n，a3n，…，ann成等差數(shù)列．
（Ⅰ）證明dm=p1d1+p2d2（3≤m≤n，p1，p2是m的多項式），并求p1+p2的值；
（Ⅱ）當(dāng)d1=1，d2=3時，將數(shù)列dm分組如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），…（每組數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列）．設(shè)前m組中所有數(shù)之和為（cm）4（cm＞0），求數(shù)列{2cmdm}的前n項和Sn．
（Ⅲ）設(shè)N是不超過20的正整數(shù)，當(dāng)n＞N時，對于（Ⅱ）中的Sn，求使得不等式
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(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知A（1，0），B（0，2），C1為AB的中點，O為坐標(biāo)原點，過C1作C1D1⊥OA于D1點，連接BD1交OC1于C2點，過C2作C2D2⊥OA于D2點，連接BD2交OC1于C3點，過C3作C3D3⊥OA于D3點，如此繼續(xù)，依次得到D1，D2，D3…Dn（n∈N*），記Dn的坐標(biāo)為（an，0）．
（1）求a1，a2的值；
（2）求an與an+1的關(guān)系式，并求出an的表達式；
（3）設(shè)△OCnDn的面積為bn，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明：Sn＜
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