如圖所示裝置，一質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一光滑桿上，桿固定，傾角為α=60°，用輕繩通過滑輪與質(zhì)量為M的物塊相連，現(xiàn)將m拉到A位置由靜止釋放，AO水平，m向下運動到達最低點B，已知OC垂直于桿，β=58.7°，A距滑輪L=1米．
（1）求M：m；
（2）若M：m=2.5，試求m運動到C點的速度v；
（3）簡要描述m從A運動到B的過程中，M的速度大小變化情況．
有一位同學(xué)在解第（1）小問時的思路是這樣的：m在B點速度為零，所以所受合外力為零，列出方程，從而解出M：m．
你認為該同學(xué)的解法正確嗎？
若認為正確，按該同學(xué)的思路列出第（1）小問的方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小問．若認為有錯誤，請說明理由，給出第（1）小問正確的解法，列出方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小問．

（2011?撫州模擬）如圖甲所示，半徑為r的金屬圓環(huán)水平放置，三條電阻均為R的導(dǎo)體棒Oa、Ob、和Oc互成120⁰角連接在圓心O和圓環(huán)上，圓環(huán)繞經(jīng)過圓心O的豎直金屬轉(zhuǎn)軸以大小為ω的角速度按圖中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動．一方向豎直向下的勻強磁場區(qū)與圓環(huán)所在平面相交，相交區(qū)域為如圖虛線的菱形（頂角為60⁰的那個頂點位于O處、其它三個頂點在圓環(huán)外）．C為水平放置的平行板電容器，通過固定的電刷P和Q連接在圓環(huán)和金屬轉(zhuǎn)軸上，電容器極板長為L，兩極板的間距為d．現(xiàn)使一細電子束沿兩板間的中線以大小為v_O（v_O=

ωL

π

）的初速度連續(xù)不斷地射入電容器C．
（1）設(shè)磁感應(yīng)強度為B，以導(dǎo)體棒Ob開始進入磁場為計時起點．請在乙圖坐標(biāo)中畫出電刷P和Q間電壓U與時間t的關(guān)系圖象（至少畫出圓環(huán)轉(zhuǎn)動一周的圖象）
（2）已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m．忽略圓環(huán)的電阻、電容器的充放電時間及電子所受重力和阻力．欲使射入的電子全部都能通過電容器C，則勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小應(yīng)滿足什么條件？

A．如圖所示，一個質(zhì)量為m的小球，被三根質(zhì)量不計的相同彈簧a、b、c固定在O點，c豎直向下，a、b、c之間的夾角均為120°．小球平衡時，彈簧a、b、c的彈力大小之比為3：3：1．設(shè)重力加速度為g，當(dāng)單獨剪斷c瞬間，小球的加速度大小及方向可能為（　�。�

質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域．湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠大于L，O′O為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離O'O的距離．以屏中心O為原點建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．
（1）設(shè)一個質(zhì)量為m₀、電荷量為q₀的正離子以速度v₀沿O′O的方向從O′點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點．若在兩極板間加一沿+y方向場強為E的勻強電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離y₀；
（2）假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)．
上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿-y方向的勻強磁場．現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O′點沿O′O方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線．在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個光點，對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標(biāo)大的光點是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點是未知離子產(chǎn)生的．盡管入射離子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板間運動時O′O方向的分速度總是遠大于x方向和y方向的分速度．

震驚世界的“9.11”事件中，從錄像可以看到波音客機切入大廈及大廈的坐塌過程．
（1）設(shè)飛機質(zhì)量為m．速度為v，撞機經(jīng)歷時間為t，寫出飛機對大廈平均撞擊力的表達式．
（2）撞擊世貿(mào)大廈南樓的是波音767飛機，波音767飛機總質(zhì)量約150噸，機身長度為48.5m，撞樓時速度約150m/s，世貿(mào)大廈南樓寬63m，飛機頭部未從大樓穿出，可知飛機在樓內(nèi)運動距離約為機身長度，設(shè)飛機在樓內(nèi)做勻減速運動，估算飛機對大廈平均撞擊力的大�。�（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）