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題目列表(包括答案和解析)

(本小題12分)設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的最大值和最小正周期;

設(shè)A,B,C為的三個內(nèi)角,若且C為銳角,求.

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(本小題12分)由于高三學(xué)習(xí)緊張,所以體育、美術(shù)兩門課開成選修課,高三(1)班共45名學(xué)生,最后統(tǒng)計結(jié)堅果顯示報體育選修的有33人,報美術(shù)選修的有36人.假設(shè)每個人體育、美術(shù)兩門課都可以報,并且有5名學(xué)生兩門都沒有報,隨機選取該班的1名學(xué)生,計算下列事件的概率;

(Ⅰ)他沒報了體育選修課;(Ⅱ)他報了美術(shù)選修課但是沒有報體育選修課;(Ⅲ)他報了體育和美術(shù)兩門選修課.

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(本小題12分) 某企業(yè)去年的產(chǎn)值是138萬元,計劃在今后5年內(nèi)每年比上一年產(chǎn)值增長,這5年的總產(chǎn)是多少?

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(本小題12分) 已知成等比數(shù)列,且,求

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19.(本小題12分)設(shè)圓上的點A(2,3)關(guān)于直線x+2y=0的對稱點仍在圓上,且與直線x-y+1=0相交的弦長為,求圓的方程.

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.選擇題:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

B

A

D

C

D

C

C

D

C

C

B

.填空題:

13. 1600 ;14.7;15. 14;16①②③④

 

三.解答題:

17.(本題滿分10分)(Ⅰ)

(Ⅱ)

所以的最大值為

18.記小張能過第一關(guān)的事件為A,直接去闖第二關(guān)能通過的事件為B,直接去闖第三關(guān)能通過的事件為C.      2分

 則P(A)=0.8,P(B)=0.75,P(C)=0.5

(Ⅰ)小張在第二關(guān)被淘汰的概率為P(A?)=P(A)?(1-P(B))

 =0.8×0.25=0.2. 

 答:小張在第二關(guān)被淘汰的概率為0.2      7分

(Ⅱ)小張不能參加決賽的概率為P=1-P(A?B?C)=1-0.8×0.75×0.5=0.7

答:小張不能參加決賽的概率為0.7.    12

19.(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為d(d0).

      成等比數(shù)列,

   即,化簡得,注意到,,

  6分,

(Ⅱ)=9,,。。

   12分。

 

20.(Ⅰ)證明:連結(jié)于點,連結(jié).

在正三棱柱中,四邊形是平行四邊形,

.

,

.   ……………………………2分

      ∵平面平面,

∥平面.       …………………………4分

 

(Ⅱ)過點,過點,連結(jié).

∵平面平面平面,平面平面,

      ∴平面.

在平面內(nèi)的射影.

.

是二面角的平面角.  

       在直角三角形中,.

同理可求: .

.

,

.          ……………………12分

21.(Ⅰ),依題意得,即,.        2分   ,, ,    5分

(Ⅱ)令.,

,.因此,當(dāng)時,   8分

要使得不等式對于恒成立,只需.則.故存在最小的正整數(shù),使得不等式

對于恒成立.

\

(Ⅱ)

 

 

 

 


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