如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑r=0.4m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合．現有一質量m=1kg的小球（可視為質點）從軌道ABC上距C點高為H的地方由靜止釋放．（取g=10m/s²）
（1）要使小球能沿軌道DEF運動，H至少多大？
（2）若小球不沿軌道DEF運動，但又恰好擊中與圓心等高的E點，則小球擊中E點時的速度多大？
（3）在第（2）問中，若小球到達E點與軌道DEF相撞后，僅保留沿軌道切線方向的速度，則小球到達F點時對軌道的壓力多大？

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如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r=0.4m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合．現有一質量m=0.1kg，可視為質點的小球從軌道ABC上的A點由靜止釋放，若小球經C處后恰能沿軌道DEF做圓周運動，（取g=10m/s²），求：
（1）小球釋放點A距C點的豎直高度H；
（2）小球到達F點時對軌道的壓力是多大？

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如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r=0.4m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合．現有一m=1kg可視為質點的小球從軌道ABC上距C點高為H的地方由靜止釋放（取g=10m/s²）．
（1）若要使小球經C處水平進入軌道DEF且能沿軌道運動，H至少要有多高？
（2）若小球靜止釋放處離C點的高度h小于（1）中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點，求h．
（3）若小球自H=0.3m處靜止釋放，求小球到達F點對軌道的壓力大小．

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如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r=0.4m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合．現有一可視為質點的小球從軌道ABC上距C點高為H的地方由靜止釋放，g取10m/s²．以下說法正確的是（　�。�

A、若使小球經C處水平進入軌道DEF且能沿軌道運動，H至少為0.4m

B、若使小球經C處水平進入軌道DEF且能沿軌道運動，H至少為0.2m

C、若使小球恰好擊中與圓心等高的E點，H應為0.1m

D、若使小球恰好擊中與圓心等高的E點，H應為0.05m

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

D

B

B

C

B

AD

BD

AD

CD

二、實驗題

10．B；BD；細線與水平軌道平面的夾角 θ ；tanθ；

11．（1）步驟B是錯誤的。應該接到電源的交流輸出端。

步驟C是錯誤的。應該先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶。

（2）　　　　

（3）重錘的質量m ，

三、計算題

12．；

13、  解析：由功能關系可知：力做的功等于A的動能的增

    加和重力勢能的增加，即

    物塊從A點到B點，上升的高度

    繩子在力F方向移動的距離

    代入數據，由以上幾式解得：

13．（1）小球從ABC軌道下滑，機械能守恒，設到達C點時的速度大小為。則：      …

       小球能在豎直平面內做圓周運動，在圓周最高點必須滿足：             

聯(lián)立并代入數據得：                                 

   （2）若，小球過C點后做平拋運動，設球經C點時的速度大小為，則擊中E點時：

豎直方向：                          水平方向：                                    

由機械能守恒有：

聯(lián)立并代入數據得      .

16． 質點的運動可分為三個過程：

第一過程：質點做平拋運動。設繩即將伸直時，繩與豎直方向的夾角為，如圖30所示，則，

，其中

聯(lián)立解得。

第二過程：繩繃直過程。繩棚直時，繩剛好水平，如圖30所示.由于繩不可伸長，故繩繃直時，V₀損失，質點僅有速度V_⊥，且。

第三過程：小球在豎直平面內做圓周運動。設質點到達O點正下方時，速度為V′，根據機械能守恒守律有：

設此時繩對質點的拉力為T，則，聯(lián)立解得：。