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題目列表(包括答案和解析)

 

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………………

 
將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:按照右邊所示

排列的規(guī)律,第行()從左向右的第3個(gè)數(shù)

         

 

 

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若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)

(2)因?yàn)閒(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

已知某地每單位面積的菜地年平均使用氮肥量與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量之間有的關(guān)系如下數(shù)據(jù):

年份

x(kg)

y(t)

1985

70

5.1

1986

74

6.0

1987

80

6.8

1988

78

7.8

1989

85

9.0

1990

92

10.2

1991

90

10.0

1992

95

12.0

1993

92

11.5

1994

108

11.0

1995

115

11.8

1996

123

12.2

1997

130

12.5

1998

138

12.8

1999

145

13.0

(1)求xy之間的相關(guān)系數(shù),并檢驗(yàn)是否線性相關(guān);

(2)若線性相關(guān),則求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥x之間的回歸直線方程,并估計(jì)每單位面積施150kg時(shí),每單位面積蔬菜的平均產(chǎn)量.

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判斷題:

(1)兩個(gè)長(zhǎng)度相等的向量一定相等;

[  ]

(2)相等的向量起點(diǎn)必相同;

[  ]

(3)平行向量就是共線向量;

[  ]

(4)若向量a的模小于b的模,則ab;

[  ]

(5)質(zhì)量、動(dòng)量、功、加速度都是向量;

[  ]

(6)共線,則A,B,CD四點(diǎn)必在一條直線上;

[  ]

(7)向量ab平行,則ab的方向相同或相反;

[  ]

(8)在△ABC中,;

[  ]

(9)若向量ab有共同的起點(diǎn),則以b的終點(diǎn)為起點(diǎn),以a的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量等于ba;

[  ]

(10)b0,當(dāng)a時(shí),則一定有a,b共線;

[  ]

(11)a·b0,則

[  ]

(12)a·ba·c,且a0,則bc;

[  ]

(13)向量ab方向上的射影是一個(gè)模等于(ab的夾角),方向與b相同或相反的向量;

[  ]

(14)

[  ]

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觀察此表:
1,
2,3,
4,5,6,7,
8,9,10,11,12,13,14,15,

問(wèn):
(1)此表第n行的第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)分別是多少?
(2)此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少?

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觀察此表:
1,
2,3,
4,5,6,7,
8,9,10,11,12,13,14,15,
…問(wèn):
(1)此表第n行的第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)分別是多少?
(2)此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少?
(3)2012是第幾行的第幾個(gè)數(shù)?

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