(本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)

設(shè)等比數(shù)列的前項和為，已知.

(1)求數(shù)列的通項公式；(2)在與之間插入個1，構(gòu)成如下的新數(shù)列：，求這個數(shù)列的前項的和；、(3)在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列(如：在與之間插入1個數(shù)構(gòu)成第一個等差數(shù)列，其公差為；在與之間插入2個數(shù)構(gòu)成第二個等差數(shù)列，其公差為，…以此類推)，設(shè)第個等差數(shù)列的和是. 是否存在一個關(guān)于的多項式，使得對任意恒成立？若存在，求出這個多項式；若不存在，請說明理由.

已知數(shù)列滿足：,,為公差為4等差數(shù)列.數(shù)列的前n項和為,且滿足   .

①求數(shù)列的通項公式;

②試確定的值,使得數(shù)列是等差數(shù)列；

③設(shè)數(shù)列滿足：,若在與之間插

入n個數(shù)，使得這個數(shù)組成一個公差為的等差數(shù)列. 

求證：……。

（12分）設(shè)等比數(shù)列的前項和為，已知N）.

（1）求數(shù)列的通項公式；（6分）

（2）在與之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.（6分）

在與之間插入個數(shù)，使這十個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的這個數(shù)之積為

A.               B.                 C.               D.

已知：數(shù)列是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，是其前項的和，并且，.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求不等式對一切均成立最大實數(shù)；

（Ⅲ）對每一個，在與之間插入個，得到新數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項和，試問是否存在正整數(shù)，使？若存在求出的值；若不存在，請說明理由.