(Ⅰ)橢圓C: 2分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
1
2

（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是其上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）當(dāng)△PF1F2內(nèi)切圓的面積最大時(shí)，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
（2）若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，證明直線AM與直線BN的交點(diǎn)在直線x=4上．

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橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[-2，-1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是（　　）

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橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且滿足
F1M
•
F2M
=0，點(diǎn)N（ 0，3 ）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
2

（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，P(0，-
3
3
)；問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)長軸為8離心率e=
3
2

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦，使弦被點(diǎn)M平分，求這條弦所在的直線方程．

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橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A1、A2、B1、B2分別為橢圓C的長軸與短軸的端點(diǎn)．
（1）設(shè)點(diǎn)M（x0，0），若當(dāng)且僅當(dāng)橢圓C上的點(diǎn)P在橢圓長軸頂點(diǎn)A1、A2處時(shí)，|PM|取得最大值與最小值，求x0的取值范圍；
（2）若橢圓C上的點(diǎn)P到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為l，且與直線l：y=kx+m相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是橢圓的左右頂點(diǎn)），并滿足AA2⊥BA2．試研究：直線l是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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