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題目列表(包括答案和解析)

執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為a1，a2，…，an，n∈N*，n≤2011．（注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫(xiě)成“←”或“：=”）
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（1）若輸入λ=
2
，寫(xiě)出輸出結(jié)果；
（2）若輸入λ=2，令bn=
1
an-1
，證明bn是等差數(shù)列，并寫(xiě)出數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（3）若輸入λ=
5
2
，令cn=
2an-1
an-2
，T=c1+2c2+3c3+…+2011c2011．求證：T＜
8
9
．

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執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為a1，a2，…，an，n∈N*，n≤2011。（注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫(xiě)成“←”或“=”）。
（1）若輸入，寫(xiě)出輸出結(jié)果；
（2）若輸入λ=2，令，證明{bn}是等差數(shù)列，并寫(xiě)出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若輸入，令，Tn=c1+2c2+3c3+…+2011c2011，求證：。

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執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為a1，a2，…，an，n∈N*，n≤2011．（注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫(xiě)成“←”或“：=”）

（1）若輸入，寫(xiě)出輸出結(jié)果；
（2）若輸入λ=2，令，證明bn是等差數(shù)列，并寫(xiě)出數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（3）若輸入，令，T=c1+2c2+3c3+…+2011c2011．求證：．

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（本小題滿分14分）
執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為，，…，，，．（注：框圖中的賦值符號(hào)“”也可以寫(xiě)成“”或“：”）
（1）若輸入，寫(xiě)出輸出結(jié)果；
（2）若輸入，令，證明是等差數(shù)列，并寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若輸入，令，．
求證：．

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（本小題滿分14分）

執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為，，…，，，．（注：框圖中的賦值符號(hào)“”也可以寫(xiě)成“”或“：”）

（1）若輸入，寫(xiě)出輸出結(jié)果；

（2）若輸入，令，證明是等差數(shù)列，并寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若輸入，令，．

求證：．

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