已知數(shù)列滿(mǎn)足． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列滿(mǎn)足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)任意給定的，是否存在（）使成等差數(shù)列？若存

在，用分別表示和（只要寫(xiě)出一組）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）證明：存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長(zhǎng)為．

 

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已知數(shù)列滿(mǎn)足．
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿(mǎn)足．證明：數(shù)列是等差數(shù)列．
（3）證明：．

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已知數(shù)列滿(mǎn)足()．
(1)求的值；
(2)求(用含的式子表示)；
(3)記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求(用含的式子表示)．)．

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已知數(shù)列滿(mǎn)足()．
(1)求的值；
(2)求(用含的式子表示)；
(3)(理)記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求(用含的式子表示)．

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已知數(shù)列滿(mǎn)足．
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿(mǎn)足．證明：數(shù)列是等差數(shù)列．
（3）證明：．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

 

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

B

D

A

B

B

C

D

 

二、填空題：本大題7小題，每小題4分，共28分．

11、； 12、 ； 13、；  14、； 15、；  16、 ；17、或。

三、解答題

18、（1）略   …………………………………………………………………………（7分）

（2）  …………………………………………………………（14分）

19、（1）tanA=     …………………（7分）

(2) 原式=

=   ……………………………………………………………………（14分）

20、（1）略      ……………………………………………………………………（7分）

（2）就是二面角的平面角，即，

 …………………………………………………………………（9分） 

 取中點(diǎn)，則平面，

就是與平面所成的角。   …………………………（11分）

，，

所以與平面所成的角的大小為。 …………………………（14分）

（用向量方法，相應(yīng)給分）

21、（1），

         又在區(qū)間（－∞，0）及（4，+∞）上都是增函數(shù)，在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，      又．………（6分）

   （2）

         當(dāng)點(diǎn)是切點(diǎn)時(shí)，切線(xiàn)方程為9x+6y－16=0．………………（10分）

當(dāng)點(diǎn)不是切點(diǎn)時(shí)，切點(diǎn)為，

得     所以切點(diǎn)為，

切線(xiàn)方程為．……………………………………（14分）

22、解：解：（1）、設(shè)，則，

 ∵點(diǎn)P分所成的比為   ∴    ∴  

∴     代入中，得 為P點(diǎn)的軌跡方程．

當(dāng)時(shí)，軌跡是圓． …………………………………………………（8分）

（2）、由題設(shè)知直線(xiàn)l的方程為， 設(shè)

聯(lián)立方程組  ，消去得：　

∵ 方程組有兩解  ∴ 且  ∴或且    

   ∵

      ∴    

又 ∵    ∴    解得（舍去）或

∴ 曲線(xiàn)C的方程是  ……………………………………………（16分）


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