求與平面所成的角． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

AB與平面α所成的角為1，AC在平面α內(nèi)，AC和AB在α內(nèi)的射影AB1所成的角為2，設(shè)∠BAC＝．

求證：cos＝cos1cos2．

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平面直角坐標系x0y中，動點P到直線x=-2的距離比它到點F（1，0）的距離大1．
（1）求動點P的軌跡C；
（2）求曲線C與直線x=4所圍成的區(qū)域的面積．

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平面角為銳角的二面角α-EF-β，A∈EF，AG?α，∠GAE=45°，若AG與β所成角為30°，求二面角α-EF-β的平面角．

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平面直角坐標系x0y中，動點P到直線x＝－2的距離比它到點F(1，0)的距離大1．

(1)求動點P的軌跡C；

(2)求曲線C與直線x＝4所圍成的區(qū)域的面積．

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設(shè)平面向量
a
=(m，1)，
b
=(2，n)．
（I）當(dāng)m，n∈{-2，-1，1，2}時．記“
a
⊥
b
”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
（II）當(dāng)m∈[-1，2]，n∈[-1，1]時，記“
a
與
b
所成角為鈍角”為事件B，求事件B發(fā)生的概率．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

 

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

B

D

A

B

B

C

D

 

二、填空題：本大題7小題，每小題4分，共28分．

11、； 12、 ； 13、；  14、； 15、；  16、 ；17、或。

三、解答題

18、（1）略   …………………………………………………………………………（7分）

（2）  …………………………………………………………（14分）

19、（1）tanA=     …………………（7分）

(2) 原式=

=   ……………………………………………………………………（14分）

20、（1）略      ……………………………………………………………………（7分）

（2）就是二面角的平面角，即，

 …………………………………………………………………（9分） 

 取中點，則平面，

就是與平面所成的角。   …………………………（11分）

，，

所以與平面所成的角的大小為。 …………………………（14分）

（用向量方法，相應(yīng)給分）

21、（1），

         又在區(qū)間（－∞，0）及（4，+∞）上都是增函數(shù)，在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，      又．………（6分）

   （2）

         當(dāng)點是切點時，切線方程為9x+6y－16=0．………………（10分）

當(dāng)點不是切點時，切點為，

得     所以切點為，

切線方程為．……………………………………（14分）

22、解：解：（1）、設(shè)，則，

 ∵點P分所成的比為   ∴    ∴  

∴     代入中，得 為P點的軌跡方程．

當(dāng)時，軌跡是圓． …………………………………………………（8分）

（2）、由題設(shè)知直線l的方程為， 設(shè)

聯(lián)立方程組  ，消去得：　

∵ 方程組有兩解  ∴ 且  ∴或且    

   ∵

      ∴    

又 ∵    ∴    解得（舍去）或

∴ 曲線C的方程是  ……………………………………………（16分）


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